Задание №1 ЕГЭ Информатика с ответом и решением
Ответ: 22
Условие
На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах).
| П1 | П2 | П3 | П4 | П5 | П6 | П7 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| П1 | 57 | 20 | 25 | ||||
| П2 | 57 | 22 | 42 | 8 | 21 | ||
| П3 | 22 | 23 | 8 | ||||
| П4 | 20 | 42 | 7 | 33 | |||
| П5 | 8 | 23 | |||||
| П6 | 25 | 7 | 9 | ||||
| П7 | 21 | 8 | 33 | 9 |
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину дороги из пункта А в пункт Г. В ответе запишите целое число.
Подсказки — как подойти к решению
- Сопоставляй граф и таблицу по степеням вершин: число выходящих из буквы дорог должно совпадать с числом заполненных клеток в строке соответствующего пункта.
- Сначала определи вершины с уникальными степенями — единственную с наибольшим числом дорог и единственную с наименьшим: они дают опору. Дальше проверяй уже не степень, а набор соседей.
- Для искомой пары важно, что одна из букв соединена и с самой «многодорожечной» вершиной, и с самой «малодорожечной»: найди в таблице пункт с таким же набором связей. Затем выпиши длину дороги между этой парой пунктов.
Решение
На карте есть только один пункт с 5 дорогами, это Г. В таблице же это П2.
На карте есть только один пункт с 2 дорогами, это Б. В таблице же это П5.
А — пункт, из которого выходит 3 дороги, который связан и с Г, и с Б. Из всех пунктов в таблице только П3 под это подходит.
Таким образом, Г = П2, А = П3. Длина дороги между П2 и П3 — 22.
Ответ: 22.
Типичные ошибки
- Перепутана одна из двух букв: взята дорога от нужного пункта до соседа, который не является вторым искомым пунктом. Сверяй у каждой буквы и степень, и весь набор соседей.
- Прочитана дорога до третьего соседа того же пункта. Выписывай для нужного пункта все длины с пометкой, к какому пункту ведёт каждая.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №1 по информатике