Задание №1 ЕГЭ Информатика с ответом и решением
Ответ: 8
Условие
На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа; в таблице слева содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).
| П1 | П2 | П3 | П4 | П5 | П6 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| П1 | 10 | 8 | 5 | |||
| П2 | 10 | 20 | 12 | |||
| П3 | 4 | |||||
| П4 | 20 | 4 | 15 | |||
| П5 | 8 | 12 | 15 | 7 | ||
| П6 | 5 | 7 |
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова длина дороги из пункта Б в пункт В. В ответе запишите целое число — так, как оно указано в таблице.
Подсказки — как подойти к решению
- Первый шаг всегда один: сосчитай число дорог у каждой буквы графа и у каждого пункта таблицы — именно степени связывают схему с таблицей.
- Ищи редкие степени: пункт, из которого выходит всего одна дорога, определяется однозначно, и от него «раскручивается» вся цепочка остальных соответствий.
- После сопоставления найди в таблице клетку на пересечении строки и столбца двух нужных пунктов и выпиши число. Проверь себя: в симметричной клетке значение должно быть тем же.
Решение
Сопоставим населённые пункты графа и населённые пункты в таблице.
Из Б ведут три дороги. Из пунктов П1, П2, П4 также ведут три дороги.
Из Е ведёт одна дорога — в Д. Заметим из таблицы, что из пункта П3 ведёт одна дорога в пункт П4, следовательно, П3 — это пункт Е, а П4 — пункт Д.
Из В ведут четыре дороги. Только из пункта П5 ведут четыре дороги, следовательно, пункт П5 — это и есть В.
Из пункта А ведут две дороги: в пункт Б и пункт В. Из таблицы видно, что только пункт П6 имеет ровно две дороги из него: в П1 и П5. Как замечено ранее, П5 соответствует пункту В, следовательно, Б — это пункт П1.
Таким образом, длина дороги из Б в В равна 8.
Ответ: 8.
Приведём решение Сергея Донец на языке PascalABC.NET.
uses School;
begin
{кодировка таблицы - строки и столбцы - числа.
1я цифра в числе -> номер строки + цифры столбцов где указаны км}
var d:='1256 2145 34 4235 51246 615';
//'615' означает, что из пункта 6 есть дороги в пункты 1 и 5.
{кодировка карты -> 1я буква исходный пункт + направление }
var m:='АБВ БАВГ ВАБГД ГБВД ДГЕВ ЕД';
//'АБВ' означает, что из пункта А есть дороги в Б и В.
Println(123456);// шапка: столбцы (строки)
'АБВГДЕ'.Permutations
.Where(p->d.Translate('123456',p)
.Split.All(z->m.Split.Any(y->y.ToHashSet=z.ToHashSet))).Print;
end.
{123456
БГЕДВА
расшифровка:
нужно БВ (из пункта Б в пункт В).
этим буквам соответствуют цифры 1 5
смотрим по таблице 1 5 => 8 км Ответ: 8.}
Типичные ошибки
- Это дорога от того же пункта к соседу, у которого всего две дороги, — то есть перепутана вторая буква. Сверяй у каждой буквы и степень, и соседей.
- Взята длина дороги до соседа, соединённого только с одной вершиной, а он не является искомым пунктом. Проверяй оба конца дороги, а не только один.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №1 по информатике