Задание №1 ЕГЭ Информатика с ответом и решением
Ответ: 25
Условие
На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа; в таблице слева содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).
| П1 | П2 | П3 | П4 | П5 | П6 | П7 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| П1 | 20 | 15 | 10 | 8 | 9 | ||
| П2 | 20 | 11 | 25 | ||||
| П3 | 5 | ||||||
| П4 | 15 | 11 | |||||
| П5 | 10 | 5 | 7 | 6 | |||
| П6 | 8 | 25 | 7 | ||||
| П7 | 9 | 6 |
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова протяжённость дороги из пункта Д в пункт Е. В ответе запишите целое число — так, как оно указано в таблице.
Подсказки — как подойти к решению
- Сопоставление начинается со степеней: посчитай, сколько дорог выходит из каждой буквы на графе, и столько же заполненных клеток найди в строке соответствующего пункта таблицы.
- В этом графе есть вершины с уникальным числом дорог (одна, четыре и пять), поэтому начни именно с них — они определяются однозначно. Остальные различай по тому, с какими пунктами они соединены.
- Когда неопознанными останутся две буквы и два пункта, сравни их соседей: у одной из букв сосед — пункт с наибольшим числом дорог, у другой нет. Затем прочитай нужную клетку таблицы — значение одинаково и в строке, и в столбце.
Решение
Сопоставим населённые пункты графа и населённые пункты в таблице.
Из Ж ведут пять дорог. Только из пункта П1 ведут пять дорог.
Из А ведёт одна дорога. Только из пункта П3 ведёт одна дорога.
Из Б ведёт четыре дороги. Только из пункта П5 ведёт четыре дороги.
Из В ведут две дороги: одна — в Ж, другая — в Б. Из пункта П7 также ведут две дороги: одна — в Ж, другая — в Б, следовательно, пункт П7 — это пункт В.
Из пункта П4 ведут две дороги: одна — в Ж, другая — в пункт П2, на графе осталась только дорога Г, соответствующая данным условиям. Таким образом, пункт П4 — это пункт Г, а пункт П2 — это пункт Д.
Остались только пункты Е и П6, значит, пункт Е и есть пункт П6.
Таким образом, длина дороги из пункта Д в пункт Е равна 25.
Ответ: 25.
Приведём решение Сергея Донец на языке PascalABC.NET.
uses School;
begin
{кодировка таблицы - строки и столбцы - числа.
1я цифра в числе -> номер строки + цифры столбцов где указаны км}
var d:='124567 2146 35 412 51367 6125 715';
//'412' означает, что из пункта 4 есть дороги в пункты 1 и 2.
{кодировка карты -> 1я буква исходный пункт + направление }
var m:='АБ БАВЖЕ ВБЖ ГЖД ДЕЖГ ЕБЖД ЖБВЕГД';
//'ВБЖ' означает, что из пункта В есть дороги в Б и Ж.
Println(1234567);// шапка: столбцы (строки)
'АБВГДЕЖ'.Permutations
.Where(p->d.Translate('1234567',p)
.Split.All(z->m.Split.Any(y->y.ToHashSet=z.ToHashSet))).Print;
end.
{1234567
ЖДАГБЕВ
расшифровка:
нужно ДЕ (дороги из пункта Д в пункт Е).
этим буквам соответствуют цифры 2 6
смотрим по таблице 2 6 => 25 км Ответ: 25.}
Типичные ошибки
- Это дорога между двумя пунктами с тремя дорогами, которые не являются искомыми буквами. Пункты с одинаковой степенью различай по их соседям.
- Взята длина дороги от «многодорожечного» пункта к его соседу, а не дорога между искомыми буквами. Убедись, что оба выбранных номера соответствуют нужным буквам.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №1 по информатике