Задание №4 ЕГЭ Информатика с ответом и решением
Ответ: 1100
Условие
По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У. Для передачи используется неравномерный двоичный код. Для девяти букв используются кодовые слова. Для буквы А — 00, Е — 010, И — 011, К — 1111, Л — 1101, Р — 1010, С — 1110, Т — 1011, У — 100.
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Б, при котором код будет удовлетворять условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Подсказки — как подойти к решению
- Перебирай свободные слова в порядке возрастания длины, а при одинаковой длине — по возрастанию двоичного значения: первое подходящее и будет ответом.
- Проверяй кандидата на префиксные отношения с каждым занятым словом, а не только на полное совпадение: готовое слово может быть началом кандидата или наоборот.
Решение
Перечислим возможные коды (не использующиеся для кодировки других букв) в порядке возрастания длины и числового значения.
0 — нельзя, А, Е, И начинаются с 0.
1 — нельзя, буквы К, Л, Р, С, Т, У начинаются с 1.
01 — нельзя из-за Е и И.
10 — нельзя из-за Р, Т и У.
11 — нельзя из-за К, Л, С.
000 — нельзя из-за А.
001 — нельзя из-за А.
101 — нельзя из-за Р и Т.
110 — нельзя из-за Л.
111 — нельзя из-за К.
1000 — нельзя из-за У.
1001 — нельзя из-за У.
1100 — можно использовать.
Таким образом, кратчайшее кодовое слово для буквы Б — 1100.
Ответ: 1100.
Типичные ошибки
- Слово начинается с уже занятого кодового слова, поэтому условие Фано нарушено: сверяй кандидата со всеми началами готовых слов, а не только на равенство.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №4 по информатике