Задание №7 ЕГЭ Информатика с ответом и решением
Ответ: 1
Условие
Для проведения эксперимента записывается звуковой фрагмент в формате квадро (четырёхканальная запись) с частотой дискретизации 32 кГц и 32-битным разрешением. Результаты записываются в файл, сжатие данных не производится; дополнительно в файл записывается служебная информация, необходимая для эксперимента, размер полученного файла 97 Мбайт. Затем производится повторная запись этого же фрагмента в формате моно (одноканальная запись) с частотой дискретизации 16 кГц и 16-битным разрешением. Результаты тоже записываются в файл без сжатия и со служебной информацией, размер полученного файла 7 Мбайт. Объём служебной информации в обоих случаях одинаков. Укажите этот объём в мегабайтах. В ответе укажите только число (количество Мбайт), единицу измерения указывать не надо.
Подсказки — как подойти к решению
- Служебная информация в обоих файлах одинакова, поэтому разница размеров файлов — это разница только звуковых частей, а не всего объёма.
- Оцени, во сколько раз звуковая часть первой записи больше второй: каналов вчетверо больше, частота вдвое, разрешение вдвое — перемножь эти отношения.
- Обозначь меньшую звуковую часть переменной, тогда большая выразится через неё; вычти из уравнения для первого файла уравнение для второго, чтобы служебная информация сократилась, и найди её из оставшегося равенства.
Решение
Получаем систему:
97 · 220 (байт) = 4 (количество каналов) · 32000 (частота) · 4 (разрешение в байтах) · T (время в секундах) + X (объём служебной информации);
7 · 220 (байт) = 1 (количество каналов) · 16000 (частота) · 2 (разрешение в байтах) · T (время в секундах) + X (объём служебной информации).
Преобразовав систему, получаем: X = 216 · 15 · 16 : 15 = 220 байт = 1 Мбайт.
Приведем другое решение.
Пусть размер звукового фрагмента при повторной записи равен Y. При первой записи количество каналов больше в 4 раза, частота дискретизации больше в 2 раза и разрешение больше в 2 раза, поэтому размер файла будет больше в 4 · 2 · 2 = 16 раз и составит 16Y.
Пусть объем служебной информации равен Х. Тогда получим систему уравнений:
X + 16Y = 97 (для первой записи);
Х + Y = 7 (для второй записи), откуда Х = 1.
Ответ: 1.
Типичные ошибки
- Найдена звуковая часть второй записи, а вопрос задан про объём служебной информации: проверяй, что именно обозначено переменной и что требуется в ответе.
- Взята только разница размеров файлов, но она складывается из нескольких «лишних» звуковых частей — разницу нужно поделить на их количество.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №7 по информатике