Задание №7 ЕГЭ Информатика с ответом и решением
Ответ: 2
Условие
Для проведения эксперимента записывается звуковой фрагмент в формате стерео (двухканальная запись) с частотой дискретизации 32 кГц и 32-битным разрешением. Результаты записываются в файл, сжатие данных не производится; дополнительно в файл записывается служебная информация, необходимая для эксперимента, размер полученного файла 42 Мбайт. Затем производится повторная запись этого же фрагмента в формате моно (одноканальная запись) с частотой дискретизации 16 кГц и 16-битным разрешением. Результаты тоже записываются в файл без сжатия и со служебной информацией, размер полученного файла 7 Мбайт. Объём служебной информации в обоих случаях одинаков. Укажите этот объём в мегабайтах. В ответе укажите только число (количество Мбайт), единицу измерения указывать не надо.
Подсказки — как подойти к решению
- Оба файла содержат одинаковую служебную информацию, поэтому различаются они только звуковой частью — сравнивай именно её.
- Первая запись отличается от второй стереорежимом, вдвое большей частотой и вдвое большим разрешением: её звуковая часть больше во столько раз, сколько даёт произведение этих отношений.
- Обозначь звуковую часть второй записи переменной и умножь её на найденное отношение; из двух уравнений получится равенство с одной неизвестной, из которого и находится служебный объём.
Решение
Получаем систему:
42 · 220 (байт) = 2 (количество каналов) · 32000 (частота) · 4 (разрешение в байтах) · T (время в секундах) + X (объём служебной информации);
7 · 220 (байт) = 1 (количество каналов) · 16000 (частота) · 2 (разрешение в байтах) · T (время в секундах) + X (объём служебной информации).
Получаем систему уравнений с двумя неизвестными. Чтобы избавиться от T, умножим второе уравнение на 8, получим:
42 · 220 (байт) = 2 (количество каналов) · 32000 (частота) · 4 (разрешение в байтах) · T (время в секундах) + X (объём служебной информации);
56 · 220 (байт) = 8 · 1 (количество каналов) · 16000 (частота) · 2 (разрешение в байтах) · T (время в секундах) + 8 · X (объём служебной информации).
Вычтем из второго уравнения первое, получим:
14 · 220 (байт) = 7 · X (объём служебной информации).
Преобразовав уравнение, получаем: X = 2 · 220 (байт) = 2 Мбайт.
Ответ: 2.
Типичные ошибки
- Ответом стала звуковая часть второй записи, а не объём служебной информации: перед записью ответа перечитай, что именно требуется найти.
- Получена разница размеров файлов, но она приходится на несколько лишних звуковых частей — перед ответом её нужно разделить на их количество.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №7 по информатике