Задание №8 ЕГЭ Информатика с ответом и решением
Ответ: УРРТ
Условие
Все 4-буквенные слова, составленные из букв Н, Р, Т, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:
1. НННН
2. НННР
3. НННТ
4. НННУ
5. ННРН
Запишите слово, которое стоит на 215-м месте от начала списка.
Подсказки — как подойти к решению
- Все слова одинаковой длины, идущие в алфавитном порядке, — это числа фиксированной разрядности в системе счисления, основание которой определяется числом различных букв.
- Замени буквы цифрами по алфавиту и свяжи номер слова с числом: код слова на единицу меньше его номера в списке.
- Переведи код в систему счисления по числу букв, следи, что старший разряд получается последним при делении с остатком, дополни запись нулями слева до нужной длины и вернись к буквам.
Решение
Заменим буквы Н, Р, Т, У, на 0, 1, 2, 3 соответственно.
Выпишем начало списка, заменив буквы на цифры.
1. 0000
2. 0001
3. 0002
4. 0003
5. 0010
...
Полученная запись есть числа, записанные в четверичной системе счисления в порядке возрастания. Тогда на 215-м месте будет стоять число 214 (так как первое число — 0). Переведём число 214 в четверичную систему:
214 / 4 = 53 (2)
53 / 4 = 13 (1)
13 / 4 = 3 (1)
3 / 4 = 0 (3)
В четверичной системе 214 запишется как 3112. Произведём обратную замену и получим УРРТ.
Ответ: УРРТ.
Приведём другое решение на языке Python.
a = {0: "Н", 1: "Р", 2: "Т", 3: "У"}
k = 0
for i in range(0, len(a)):
for j in range(0, len(a)):
for g in range(0, len(a)):
for m in range(0, len(a)):
k += 1
if k == 215:
print(a[i], a[j], a[g], a[m], end=" ")
Приведём решение Владимира Артамонова на языке Python.
from itertools import product
words = list(product('НРТУ', repeat=4))
print(*words[214])
Приведём решение Юрия Красильникова на языке Python.
from itertools import product
print([''.join(p) for p in product('НРТУ', repeat=4)][215-1])
Приведём решение Сергея Донец на языке PascalABC.NET.
begin
'Н, Р, Т, У, '.Remove(', ')
.Sorted.Cartesian(4).Numerate
.Where(\(n,s)->n=215)
.First
.Item2
.Print;
end.
Типичные ошибки
- Из номера не вычтена единица, поэтому изменился младший разряд кода; первое слово списка всегда кодируется нулями.
- Цифры выписаны от младшего разряда к старшему: при переводе делением остатки собираются справа налево, иначе код читается в обратном порядке.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №8 по информатике