Задание №11 ЕГЭ Информатика с ответом и решением
Ответ: 200
Условие
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдается пароль, состоящий из 9 символов и содержащий только символы A, B, C, D, E, F. Каждый такой пароль в системе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит).
Определите объем памяти, отводимый системой для записи 50 паролей. (Ответ дайте в байтах.)
Подсказки — как подойти к решению
- Объём памяти под пароли считается в два шага: сначала сколько бит нужно на один символ, потом сколько байт занимает один пароль.
- Минимальное число бит на символ — это наименьшая степень двойки, которая не меньше количества различных символов в условии; проверь обе соседние степени, чтобы не взять лишнюю.
- Умножь биты на длину пароля, а результат округли вверх до целого числа байт, кратного восьми: округление делается для одного пароля, и только потом результат умножается на количество паролей.
Решение
Согласно условию, в номере могут быть использованы 6 символов. Известно, что с помощью N бит можно закодировать 2N различных символов. Поскольку 22 < 6 < 23, то для записи каждого из 6 символов необходимо 3 бита.
Для хранения всех 9 символов пароля нужно 9 · 3 = 27 бит, а так как для записи используется целое число байт, то берём ближайшее не меньшее значение, кратное восьми, это число 32 = 4 · 8 бит (4 байта).
Тогда 50 паролей занимают 4 · 50 = 200 байт.
Ответ: 200.
Типичные ошибки
- Округление выполнено вниз: объём пароля в битах не кратен восьми, а по условию пароль занимает целое число байт, поэтому округлять нужно вверх.
- На символ взято больше бит, чем минимально необходимо: степень двойки подобрана с избытком, а условие требует минимально возможного количества бит.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №11 по информатике