Задание №11 ЕГЭ Информатика с ответом и решением
Ответ: 100
Условие
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 11 символов и содержащий только символы И, К, Л, М, Н. Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит).
Определите объём памяти, отводимый этой программой для записи 20 паролей. (Ответ дайте в байтах.)
Подсказки — как подойти к решению
- Начни с одного символа: сколько бит нужно, чтобы закодировать все различные символы, перечисленные в условии?
- Подходящее число бит — минимальная степень двойки, покрывающая алфавит: если различных символов больше, чем даёт очередная степень, берётся следующая.
- Умножь биты на длину пароля и округли результат вверх до целого числа байт, а уже затем умножь на количество паролей — округление делается до умножения.
Решение
Согласно условию, в номере могут быть использованы 5 букв. Известно, что с помощью N бит можно закодировать 2N различных вариантов. Поскольку 22 < 5 < 23, то для записи каждого из 5 символов необходимо 3 бита.
Для хранения всех 11 символов номера нужно 3 · 11 = 33 бита, а так как для записи используется целое число байт, то берём ближайшее не меньшее значение, кратное восьми, это число 40 = 5 · 8 бит (5 байт).
Тогда 20 паролей занимают 5 · 20 = 100 байт.
Ответ: 100.
Типичные ошибки
- Округление до байт выполнено в меньшую сторону, но пароль занимает целое число байт, не меньшее найденного объёма в битах.
- На символ взято слишком мало бит: выбранная степень двойки не покрывает все различные символы алфавита, проверь неравенство «два в степени k не меньше числа символов».
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №11 по информатике