Задание №11 ЕГЭ Информатика с ответом и решением
Ответ: 100
Условие
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 11 символов и содержащий только символы А, Б, В, Г, Д, Е. Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт, при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите, сколько байт необходимо для хранения 20 паролей.
Подсказки — как подойти к решению
- Сначала определи, сколько различных символов используется в пароле, — от этого зависит объём кодирования одного символа.
- Число бит на символ — минимальная степень двойки, которой достаточно для всех символов алфавита; лишние биты брать нельзя.
- Перемножь биты на длину пароля, округли вверх до целого числа байт и только потом умножь на количество паролей.
Решение
Согласно условию, в пароле могут быть использованы 6 символов. Известно, что с помощью N бит можно закодировать 2N различных вариантов. Поскольку 22 < 6 < 23, то для записи каждого из 6 символов необходимо 3 бита.
Для хранения всех 11 символов пароля нужно 3 · 11 = 33 бита, а так как для записи используется целое число байт, то берём ближайшее не меньшее значение, кратное восьми, это число 40 = 5 · 8 бит = 5 байт.
Тогда для записи двадцати паролей необходимо 5 · 20 = 100 байт.
Ответ: 100.
Типичные ошибки
- Результат округлён в меньшую сторону: объём одного пароля в битах не кратен восьми, поэтому байт требуется больше.
- На символ взято на один бит больше необходимого: проверь минимальность степени двойки, покрывающей алфавит из условия.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №11 по информатике