Задание №11 ЕГЭ Информатика с ответом и решением
Ответ: 320
Условие
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 21 символов и содержащий только символы A, D, F, H, X, Y, Z (таким образом, используется 7 различных символов). Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объём памяти в байтах, отводимый этой программой для записи 40 паролей.
Подсказки — как подойти к решению
- Работай по шагам: кодирование одного символа, объём одного пароля, объём всех паролей.
- Для алфавита из условия подбери минимальную степень двойки — она и даст число бит на символ: больше брать нельзя, меньше не хватит.
- Умножь биты на длину пароля в символах, округли вверх до байт (объём одного пароля — целое число байт) и умножь на число паролей.
Решение
Согласно условию, в номере могут быть использованы 7 букв. Известно, что с помощью N бит можно закодировать 2N различных вариантов. Поскольку 22 < 7 < 23, то для записи каждого из 7 символов необходимо 3 бита.
Для хранения всех 21 символов номера нужно 3 · 21 = 63 бита, а так как для записи используется целое число байт, то берём ближайшее не меньшее значение, кратное восьми, это число 64 = 8 · 8 бит (8 байт).
Тогда 40 паролей занимают 8 · 40 = 320 байт.
Ответ: 320.
Типичные ошибки
- Округление выполнено вниз: полученное число бит не делится на восемь, а пароль занимает целое число байт, поэтому округляем вверх.
- На символ взято больше бит, чем нужно: выбранная степень двойки избыточна, а условие требует минимального количества бит.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №11 по информатике