Задание №11 ЕГЭ Информатика с ответом и решением
Ответ: 400
Условие
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 20 символов и содержащий только символы А, Б, В, Г, Д. Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт, при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите, сколько байт необходимо для хранения 50 паролей.
Подсказки — как подойти к решению
- Объём памяти определяется двумя величинами: сколько бит занимает один символ и сколько символов в пароле.
- Число бит на символ — минимальная степень двойки, достаточная для всех различных символов из условия.
- Умножь биты на число символов пароля, округли вверх до целого числа байт (пароль целиком занимает целое число байт) и только затем умножь на количество паролей.
Решение
Согласно условию, в номере могут быть использованы 5 букв. Известно, что с помощью N бит можно закодировать 2N различных вариантов. Поскольку 22 < 5 < 23, то для записи каждого из 5 символов необходимо 3 бита.
Для хранения всех 20 символов номера нужно 3 · 20 = 60 бит, а так как для записи используется целое число байт, то берём ближайшее не меньшее значение, кратное восьми, это число 64 = 8 · 8 бит (8 байт).
Тогда 50 паролей занимают 8 · 50 = 400 байт.
Ответ: 400.
Типичные ошибки
- Округление до байт сделано вниз: объём одного пароля в битах не кратен восьми, значит, байт понадобится больше.
- На каждый символ отведено больше бит, чем минимально необходимо; подбирай наименьшую подходящую степень двойки.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №11 по информатике