Задание №11 ЕГЭ Информатика с ответом и решением
Ответ: 180
Условие
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдается пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы Е, Г, Э, 2, 0, 1, 3. Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 30 паролей. (Ответ дайте в байтах.)
Подсказки — как подойти к решению
- Посчитай, сколько различных символов допущено условием: здесь это буквы и цифры из перечисления. Для семи вариантов двух бит не хватает, поэтому на каждый символ нужно больше бит, чем кажется с первого взгляда.
- Умножь биты на длину пароля, переведи в байты с округлением вверх и только потом умножь на количество паролей. Округление всегда вверх: неполный байт всё равно занимает целый байт.
Решение
Согласно условию, в номере могут быть использованы 7 символов. Известно, что с помощью N бит можно закодировать 2N различных вариантов. Поскольку 22 < 7 < 23, то для записи каждого символа необходимо 3 бита.
Для хранения всех 15 символов номера нужно 3 · 15 = 45 бит, а так как для записи используется целое число байт, то берём ближайшее не меньшее значение, кратное восьми: это число 48 = 6 · 8 бит (6 байт).
Тогда 30 паролей занимают 6 · 30 = 180 байт.
Ответ: 180.
Типичные ошибки
- Похоже, ты взял два бита на символ: столько хватает лишь на четыре разных символа, а в условии их семь, поэтому кодирование требует больше бит и объём вырастет.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №11 по информатике