Задание №11 ЕГЭ Информатика с ответом и решением
Ответ: 150
Условие
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся идентификатор, состоящий из 10 символов, первый и последний из которых — одна из 18 букв, а остальные — цифры (допускается использование 10 десятичных цифр). Каждый такой идентификатор в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование; все цифры кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит, все буквы также кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит).
Определите объём памяти, отводимый этой программой для записи 25 идентификаторов. (Ответ дайте в байтах.)
Подсказки — как подойти к решению
- Идентификатор состоит из частей с разными алфавитами: буквы и цифры кодируются отдельно и своим минимальным числом бит. Найди число бит для буквы и для цифры по отдельности, а не одним общим алфавитом.
- Посчитай, сколько символов каждого вида входит в идентификатор: крайние позиции — буквы, все внутренние — цифры. Сложи биты по частям, округли вверх до целого байта и лишь затем умножь на количество идентификаторов.
Решение
Рассмотрим отдельно буквенную и цифровую часть идентификатора.
Согласно условию, в идентификаторе могут быть использованы 18 букв. Известно, что с помощью N бит можно закодировать 2N различных вариантов. Поскольку 24 < 18 < 25, то для записи каждой из 18 букв необходимо 5 бит.
Аналогично для цифр 23 < 10 < 24 для записи каждой из 10 цифр необходимо 4 бита.
Для хранения всех 10 символов идентификатора нужно 5 · 2 + 4 · 8 = 42 бита, а так как для записи используется целое число байт, то берём ближайшее не меньшее значение, кратное восьми: это число 48 = 6 · 8 бит (6 байт).
Тогда 25 идентификаторов занимают 6 · 25 = 150 байт.
Типичные ошибки
- Ты, видимо, взял одинаковое число бит для букв и цифр: цифр всего десять, и для них достаточно меньшего количества бит, чем для восемнадцати букв, поэтому объём оказался завышен.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №11 по информатике