Задание №11 ЕГЭ Информатика с ответом и решением
Ответ: 180
Условие
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 14 символов и содержащий только символы Е, Г, Э, 2, 0, 1, 4. Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит).
Определите объём памяти, отводимый этой программой для записи 30 паролей. (Ответ дайте в байтах.)
Подсказки — как подойти к решению
- Начни с алфавита: перечисли все символы, разрешённые условием, и подбери наименьшую степень двойки, покрывающую их количество. Дальше объём одного пароля считается умножением числа бит на длину.
- Не забудь про округление: количество бит на один пароль обычно не кратно восьми, поэтому память под пароль округляется вверх до целых байт. Округлять общий объём всех паролей нельзя.
Решение
Согласно условию, в номере могут быть использованы 7 символов. Известно, что с помощью N бит можно закодировать 2N различных вариантов. Поскольку 22 < 7 < 23, то для записи каждого из 7 символов необходимо 3 бита.
Для хранения всех 14 символов номера нужно 3 · 14 = 42 бита, а так как для записи используется целое число байт, то берём ближайшее не меньшее значение, кратное восьми, это число 48 = 6 · 8 бит (6 байт).
Тогда для записи тридцати паролей необходимо 6 · 30 = 180 байт.
Типичные ошибки
- Ты округлил до байт суммарный объём всех паролей, а не объём одного: при группировке по паролям каждый неполный байт занимает целый байт, поэтому результат должен быть больше.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №11 по информатике