Задание №11 ЕГЭ Информатика с ответом и решением
Ответ: 500
Условие
Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю требуется придумать пароль. Длина пароля — ровно 11 символов. В качестве символов могут быть использованы десятичные цифры и 32 различные буквы местного алфавита, причём все буквы используются в двух начертаниях: как строчные, так и прописные (регистр буквы имеет значение!). Под хранение каждого такого пароля на компьютере отводится одинаковое и минимально возможное целое количество байтов. При этом используется посимвольное кодирование, и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов. Определите объём памяти, который используется для хранения 50 паролей. (Ответ дайте в байтах.)
Подсказки — как подойти к решению
- Собери полный алфавит: десятичные цифры, строчные и прописные буквы считаются разными символами, потому что регистр имеет значение. Сложи все варианты и подбери минимальное число бит на символ.
- Умножь биты на длину пароля, округли вверх до целого числа байт и только затем умножь на количество паролей. Частая ловушка — забыть одну из групп символов и получить слишком маленький алфавит.
Решение
Всего для кодирования может быть использовано 10 десятичных цифр, 32 строчных и 32 прописных букв, то есть 74 символа. Известно, что с помощью N бит можно закодировать 2N различных символов. Поскольку 26 < 74 < 27 и для каждого пароля число бит одинаково, то для записи каждого из 11 символов необходимо 7 бит памяти. Для хранения всех 11 символов номера нужно 77 бит, а так как для записи используется целое число байт, то необходимо округлить в большую сторону число 77 до числа, кратного восьми, это число 80 = 8 · 10 бит = 10 байт. Поэтому для хранения 50 паролей понадобится 10 · 50 = 500 байт.
Типичные ошибки
- Скорее всего, буквы посчитаны только в одном регистре: раз регистр важен, каждая буква даёт два разных символа, и алфавит получается заметно больше, чем при подсчёте без удвоения.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №11 по информатике