Задание №11 ЕГЭ Информатика с ответом и решением
Ответ: 200
Условие
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы И, Н, Ф, О, Р, М, А, Т, К. Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объём памяти, отводимый этой программой для записи 25 паролей. (Ответ дайте в байтах.)
Подсказки — как подойти к решению
- Определи размер алфавита по перечислению символов и найди наименьшее число бит, которого хватит на все варианты. Проверить себя просто: три бита дают восемь кодов, а символов в условии больше.
- Объём одного пароля в битах переведи в байты с округлением вверх, затем умножь на количество паролей. Следи, что умножаешь именно на число паролей из условия, а не на длину одного пароля.
Решение
Согласно условию, в номере могут быть использованы 9 символов. Известно, что с помощью N бит можно закодировать 2N различных вариантов. Поскольку 23 < 9 < 24, то для записи каждого из 15 символов необходимо 4 бита.
Для хранения всех 15 символов номера нужно 4 · 15 = 60 бит, а так как для записи используется целое число байт, то берём ближайшее не меньшее значение, кратное восьми, это число 64 = 8 · 8 бит (8 байт).
Тогда для записи 25 паролей необходимо 8 · 25 = 200 байт.
Типичные ошибки
- Ты, видимо, взял на символ три бита: этого хватает только на восемь различных кодов, а в перечислении символов больше, поэтому минимальное кодирование требует на бит больше.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №11 по информатике