Задание №12 ЕГЭ Информатика с ответом и решением
Ответ: 28
Условие
Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.
А) заменить (v, w).
Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды заменить (111, 27) преобразует строку 05111150 в строку 0527150.
Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку.
Б) нашлось (v).
Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.
Цикл
ПОКА условие
последовательность команд
КОНЕЦ ПОКА
выполняется, пока условие истинно.
В конструкции
ЕСЛИ условие
ТО команда1
ИНАЧЕ команда2
КОНЕЦ ЕСЛИ
выполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если условие ложно).
Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из цифры 1, за которой следуют 80 идущих подряд цифр 8? В ответе запишите полученную строку.
НАЧАЛО
ПОКА нашлось (18) ИЛИ нашлось (288) ИЛИ нашлось (3888)
ЕСЛИ нашлось (18)
ТО заменить (18, 2)
ИНАЧЕ ЕСЛИ нашлось (288)
ТО заменить (288, 3)
ИНАЧЕ заменить (3888, 1)
КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ
Подсказки — как подойти к решению
- Проследи первые несколько состояний строки: одиночная цифра в начале движется вдоль цепочки одинаковых цифр, и строка снова принимает похожий вид.
- Посчитай, сколько проходов цикла уходит на то, чтобы строка вернулась к исходному виду, и на сколько одинаковых цифр она при этом укорачивается, — это и есть период; подели общее число одинаковых цифр на это сокращение.
- На остатке доиграй цикл по шагам, проверяя ветки по порядку (первой проверяется самая короткая цепочка), и остановись только тогда, когда ни одно из условий больше не выполняется.
Решение
По ходу работы программы строка будет меняться так: 1888... → 2888... → 3888... → 1888...
При этом за три итерации цикла будет убираться 6 восьмёрок.
Тогда после 13 повторений по 3 итерации, то есть после 39 итераций, из строки будет убрано 13 умножить на 6 = 78 восьмёрок и она примет вид 188. После чего цикл отработает ещё раз и заменит 188 на 28.
Ответ: 28.
Приведём другое решение на языке Python.
s = '1' + '8' * 80
while '18' in s or '288' in s or '3888' in s:
if '18' in s:
s = s.replace('18','2',1)
elif '288' in s:
s = s.replace('288','3',1)
else:
s = s.replace('3888', '1',1)
print(s)
Типичные ошибки
- Остановка сделана на промежуточном состоянии: последняя цепочка из условия ещё присутствует в строке, значит, цикл должен выполниться ещё раз.
- Работа прервана сразу после одной замены, хотя строку нужно преобразовывать до тех пор, пока выполняются условия цикла.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №12 по информатике