Задание №12 ЕГЭ Информатика с ответом и решением
Ответ: 29
Условие
Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.
А) заменить (v, w).
Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды заменить (111, 27) преобразует строку 05111150 в строку 0527150.
Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку.
Б) нашлось (v).
Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.
Цикл
ПОКА условие
последовательность команд
КОНЕЦ ПОКА
выполняется, пока условие истинно.
В конструкции
ЕСЛИ условие
ТО команда1
ИНАЧЕ команда2
КОНЕЦ ЕСЛИ
выполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если условие ложно).
Ниже приведена программа для исполнителя Редактор.
НАЧАЛО
ПОКА нашлось (19) ИЛИ нашлось (299) ИЛИ нашлось (3999)
заменить (19, 2)
заменить (299, 3)
заменить (3999, 1)
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ
На вход этой программе подаётся строка длины 99, состоящая из цифры 1, за которой следуют 98 идущих подряд цифр 9. Какая строка получится в результате применения программы к этой строке? В ответе запишите полученную строку.
Подсказки — как подойти к решению
- Обрати внимание на устройство цикла: три команды замены стоят подряд, а не выбираются по условию, поэтому за один проход может сработать не одна замена.
- Разберись, что происходит со строкой за одну итерацию: первая цифра превращается то в одну, то в другую, а количество одинаковых цифр в конце уменьшается на постоянную величину.
- Раздели исходное количество одинаковых цифр на это сокращение, посмотри на остаток и доиграй оставшиеся проходы вручную, пока выполняются условия цикла.
Решение
Данный алгоритм сначала заменит 19 на 2, затем 299 на 3, затем 3999 на 1. То есть, на каждом шаге алгоритма удаляются шесть девяток.
Поскольку 98 девяток образуют 16 групп по 6 девяток и ещё 2 девятки, получим строку: 199.
Последнее преобразование строки: 199 → 29.
Ответ: 29.
Приведём другое решение на языке Python.
s = '1' + '9' * 98
while ('19' in s) or ('299' in s) or ('3999' in s):
s = s.replace('19', '2', 1)
s = s.replace('299', '3', 1)
s = s.replace('3999', '1', 1)
print(s)
Типичные ошибки
- Работа остановлена раньше времени: в такой строке ещё есть цепочка из условия, поэтому цикл выполнит ещё одну замену.
- Учтена только часть преобразований одной итерации: подряд идущие команды замены выполняются все, а не одна из них.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №12 по информатике