Задание №14 ЕГЭ Информатика с ответом и решением
Ответ: 8767
Условие
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15:
123x515 + 1x23315.
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 15-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 14. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 14 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.
Подсказки — как подойти к решению
- Неизвестная цифра — это один символ из алфавита системы счисления, поэтому её удобно перебирать по порядку вместе с её числовым значением.
- Собери каждое число как строку с подставленным символом x и переведи её в десятичную систему, указав основание, а затем сложи полученные значения.
- Проверяй остаток от деления суммы на заданное число, перебирая цифры по возрастанию, и остановись на первой подходящей — так получится наименьшее значение x; в ответ идёт целое частное, а не сама сумма.
Решение
Приведём решение на языке Python.
for num in range(15):
a = list(reversed([1, 2, 3, num, 5]))
b = list(reversed([1, num, 2, 3, 3]))
for i in range(5):
a[i] = a[i] * 15 ** i
b[i] = b[i] * 15 ** i
if (sum(a) + sum(b)) % 14 == 0:
print((sum(a) + sum(b)) // 14)
break
Ответ: 8767.
Приведём другое решение Чебайкина Владислава на языке Python.
for x in '0123456789abcde':
x1 = '123' + str(x) + '5'
x2 = '1' + str(x) + '233'
res = int(x1, 15) + int(x2, 15)
if res % 14 == 0:
res = res // 14
print(res)
break
Типичные ошибки
- Найдено подходящее, но не наименьшее значение x: перебирай цифры по возрастанию и прерывай цикл на первом попадании.
- В ответ записана сама сумма, а не частное от деления на заданное число. Перечитай последнее требование условия.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №14 по информатике