Задание №14 ЕГЭ Информатика с ответом и решением
Ответ: 387
Условие
Числа M и N записаны в системе счисления с основанием 9 соответственно.
M = 842x59, N = 8x7259.
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита девятеричной системы счисления. Определите наименьшее значение натурального числа A, при котором существует такой x, что M + A кратно N.
Подсказки — как подойти к решению
- Здесь неизвестных два — цифра x и число A, поэтому внешний перебор разумно вести по A, а внутренний — по всем допустимым цифрам системы счисления.
- Числа M и N зависят от x, поэтому каждый раз собирай их строками с подставленным символом и переводи в десятичную систему заново.
- Условие — делимость суммы M + A на N без остатка; как только для текущего A нашлась хотя бы одна подходящая цифра, дальше искать не нужно, ведь A требуется наименьшее.
Решение
При помощи цикла for будем перебирать числа A и x (в соответствии в заданной системой счисления). Затем переведём числа M и N в десятичную систему счисления. Проверим кратность суммы M и A на N и выведем наименьшее A на экран.
Приведём решение на языке Python.
for A in range(1, 1000):
for x in '012345678':
M = int('842' + x + '5', 9)
N = int('8' + x + '725', 9)
if (M + A) % N == 0:
print(A)
break
Ответ: 387.
Ответ: 387
Типичные ошибки
- Найдено A, подходящее для «удобной» цифры x, но не наименьшее из возможных: сделай внешним циклом именно A и прерывай перебор на первом успехе.
- В ответ записано значение числа N (или суммы), а не само A. Перечитай вопрос: ищется именно число A.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №14 по информатике