Задание №14 ЕГЭ Информатика с ответом и решением
Ответ: 34
Условие
В системе счисления с основанием p выполняется равенство 12 · 34 = xy2. Буквами x и y обозначены некоторые цифры из алфавита системы счисления с основанием p. Определите значение числа yxp и запишите это значение в десятичной системе счисления.
Подсказки — как подойти к решению
- Запиши равенство через степени основания: многозначное число — это сумма цифр, умноженных на соответствующие степени p, причём самая правая цифра умножается на p в нулевой степени.
- Основание должно быть больше любой цифры, встречающейся в записи, а неизвестных сразу три, поэтому перебирай p, а внутри — возможные значения цифр x и y.
- Из получившегося равенства найди основание, а затем переведи в десятичную систему число, записанное цифрами y и x именно в этом порядке: первая цифра — старший разряд.
Решение
Приведём решение данной задачи на языке Python.
for p in range(5, 100):
for x in range(p):
for y in range(p):
s = (1 * (p**1) + 2 * (p ** 0)) * (3 * (p**1) + 4 * (p**0) )
r = x * (p**2) + y * (p**1) + 2
if s == r:
print(y * (p**1) + x * (p**0), p)
Ответ: 34.
Приведём решение задачи Ильи Андрианова на языке Python.
alphabet = sorted('0123456789QWERTYUIOPASDFGHJKLZXCVBNM')
for p in range(5, 36):
for x in alphabet[:p]:
for y in alphabet[:p]:
if int(f'12', p) * int(f'34', p) == int(f'{x}{y}{2}', p):
print(int(f'{y}{x}', p))
Ответ: 34
Типичные ошибки
- Перепутан порядок цифр: в ответ требуется число, записанное сначала цифрой y, а затем x, а не наоборот.
- В ответ записаны сами цифры, а не десятичное значение числа в найденной системе счисления. Не забудь выполнить перевод.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №14 по информатике