Задание №14 ЕГЭ Информатика с ответом и решением
Ответ: 50
Условие
Числа AB267D1p и F024A89p записаны в системе счисления с основанием p. При каком минимальном p сумма этих чисел будет делиться на p – 1?
Подсказки — как подойти к решению
- Вспомни свойство: число в системе с основанием p сравнимо с суммой своих цифр по модулю p−1. Тогда делимость суммы сводится к делимости суммы всех цифр обоих чисел.
- Не забудь ограничение снизу: буквенная цифра задаёт минимально допустимое основание, поэтому подходят не все делители. Выбери наименьшее основание, которое делит сумму цифр без остатка.
Решение
Приведём решение на языке Python.
otv = []
for p in range(16,100):
# так как во втором числе присуствеут F, система счисления не может быть меньше 16-ричной
t1 = 10*p**6+11*p**5+2*p**4+6*p**3+7*p**2+13*p**1+1
t2 = 15*p**6+0*p**5+2*p**4+4*p**3+10*p**2+8*p**1+9
if (t1+t2)%(p-1)==0:
otv.append(p)
print(min(otv))
Ответ: 50.
Ответ: 50
Типичные ошибки
- Не проверено ограничение по алфавиту: в записи есть буква, которой нет среди младших цифр, поэтому слишком маленькое основание недопустимо. Отбрось его и возьми следующее.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №14 по информатике