Задание №14 ЕГЭ Информатика с ответом и решением
Ответ: 233409739
Условие
Дано арифметическое выражение:
123xAB331 + 3CEx32131.
Переменная х в каждом числе обозначает неизвестную цифру 31-ричной системы счисления. Необходимо найти наибольшее возможное значение х, при котором значение данной суммы кратно 17. В ответе необходимо указать частное от деления значения данной суммы на 17 в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
Подсказки — как подойти к решению
- Огромные степени считать не нужно: работай с остатками по модулю делителя, ведь число собирается из цифр, умноженных на степени основания. Тогда условие делимости даёт уравнение на x.
- Неизвестная цифра входит в оба слагаемых, поэтому вся сумма зависит от неё линейно. Найди остаток, определи все подходящие цифры и возьми наибольшую из допустимых.
Решение
Приведём решение на языке Python.
for x in range(30,-1,-1):
t1 = 1*31**6 + 2*31**5 + 3*31**4 + x*31**3 + 10*31**2 + 11*31**1 + 3*31**0
t2 = 3*31**6 + 12*31**5 + 14*31**4 + x*31**3 + 3*31**2 + 2*31**1 + 1*31**0
if (t1 + t2) % 17 == 0:
print((t1 + t2) // 17)
break
Ответ: 233409739.
Типичные ошибки
- В ответе нужна не найденная цифра и не сама сумма, а частное от деления суммы на делитель. Перечитай последнее предложение условия и выполни деление.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №14 по информатике