Задание №16 ЕГЭ Информатика с ответом и решением
Ответ: 360
Условие
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(1) = 3;
F(n) = F(n – 1) · (n – 1) при n > 1.
Чему равно значение функции F(6)? В ответе запишите только натуральное число.
Подсказки — как подойти к решению
- Считай значения по шагам, начиная с базового F(1), и каждый раз подставляй в формулу уже найденное число.
- Обрати внимание, что множитель равен n − 1, а не n: при n = 2 он обращается в единицу, и это нормально.
- Перемножай аккуратно, столбиком, и проверь итог обратным делением на последний использованный множитель.
Решение
Последовательно находим:
F(2) = F(1) · 1 = 3;
F(3) = F(2) · 2 = 6;
F(4) = F(3) · 3 = 18;
F(5) = F(4) · 4 = 72;
F(6) = F(5) · 5 = 360.
Ответ: 360.
Приведём другое решение на языке Python.
def F(n):
if n == 1:
return 3
if n > 1:
return F(n-1) * (n - 1)
print(F(6))
Типичные ошибки
- В формуле использован множитель n вместо n − 1, поэтому все значения оказались завышены.
- Найдено значение для предыдущего аргумента: проверь, какое именно n указано в вопросе.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №16 по информатике