Задание №16 ЕГЭ Информатика с ответом и решением
Ответ: 134
Условие
Алгоритм вычисления значения функции F(n) и G(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(1) = 0;
F(n) = F(n – 1) + n при n > 1;
G(1) = 1;
G(n) = G(n – 1) · n при n > 1.
Чему равно значение функции F(5) + G(5)? В ответе запишите только натуральное число.
Подсказки — как подойти к решению
- Две функции считаются независимо: сделай две отдельные цепочки значений от базовых случаев до нужного n.
- Обрати внимание на различия: базовые значения разные, и одна функция прибавляет аргумент, а другая умножает на него — не перепутай операции при подстановке.
- Найди значения обеих функций в одной и той же точке, перепроверь арифметику и только потом выполни действие, которое требуется в вопросе.
Решение
Последовательно находим:
F(2) = F(1) + 2 = 2;
F(3) = F(2) + 3 = 5;
F(4) = F(3) + 4 = 9;
F(5) = F(4) + 5 = 14;
G(2) = G(1) · 2 = 2;
G(3) = G(2) · 3 = 6;
G(4) = G(3) · 4 = 24;
G(5) = G(4) · 5 = 120.
Затем находим F(5) + G(5) = 14 + 120 = 134.
Ответ: 134.
Приведём другое решение на языке Python.
def F(n):
if n == 1:
return 0
if n > 1:
return F(n-1) + n
def G(n):
if n == 1:
return 1
if n > 1:
return G(n - 1) * n
print(F(5) + G(5))
Типичные ошибки
- В ответ записано значение только одной функции, хотя в задании требуется результат действия с обеими.
- Значения вычтены вместо сложения: перечитай, какое действие с найденными значениями требуется выполнить.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №16 по информатике