Задание №16 ЕГЭ Информатика с ответом и решением
Ответ: 105
Условие
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(1) = 1;
F(2) = 1;
F(n) = F(n – 2) · n при n > 2.
Чему равно значение функции F(7)? В ответе запишите только натуральное число.
Подсказки — как подойти к решению
- Обрати внимание, что в формуле аргумент уменьшается на 2: новая величина опирается на значение двух шагов назад, поэтому начинать нужно с базовых случаев.
- Чётные и нечётные аргументы образуют две независимые цепочки — веди их отдельно и не смешивай.
- Для нужного аргумента выбери правильную цепочку, перемножь множители по шагам и проверь результат обратным делением.
Решение
Последовательно находим:
F(3) = 3F(1) = 3;
F(4) = 4F(2) = 4;
F(5) = 5F(3) = 15;
F(6) = 6F(4) = 24;
F(7) = 7F(5) = 105.
Ответ: 105.
Приведём другое решение на языке Python.
def F(n):
if n == 1:
return 1
if n == 2:
return 1
if n > 2:
return F(n-2) * n
print(F(7))
Типичные ошибки
- Взято значение на один шаг назад вместо двух: в формуле стоит F(n − 2), а не F(n − 1).
- Значение найдено для соседнего чётного аргумента: для нужного n работает цепочка с шагом 2, идущая от первого базового случая.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №16 по информатике