Задание №16 ЕГЭ Информатика с ответом и решением
Ответ: 31
Условие
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(1) = 1;
F(n) = 2 · F(n – 1) + 1 при n > 1.
Чему равно значение функции F(5)? В ответе запишите только натуральное число.
Подсказки — как подойти к решению
- Двигайся по цепочке от базы: сначала значение для аргумента 2, потом для 3 и так далее, каждый раз подставляя предыдущий результат в выражение 2·F(n – 1) + 1. Таблица «n — значение» спасает от путаницы.
- Ловушка этого типа заданий — забыть прибавить единицу или удвоить сам аргумент вместо значения функции. Проверь закономерность: каждое следующее значение на единицу больше удвоенного предыдущего.
Решение
Последовательно находим:
F(1) = 1;
F(2) = 3;
F(3) = 7;
F(4) = 15;
F(5) = 31.
Таким образом, ответ — 31.
Ответ: 31.
Приведём другое решение на языке Python.
def F(n):
if n == 1:
return 1
if n > 1:
return 2*F(n-1) +1
print(F(5))
Типичные ошибки
- Ты просто удваивал, потеряв прибавление единицы: она добавляется на каждом шаге, поэтому все промежуточные результаты и итог оказались заниженными. Пересчитай цепочку с самого начала.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №16 по информатике