Задание №16 ЕГЭ Информатика с ответом и решением
Ответ: 280
Условие
Алгоритм вычисления значений функций F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(1) = 1;
F(2) = 2;
F(3) = 3;
F(n) = F(n − 3) · n при n > 3.
Чему равно значение функции F(10)? В ответе запишите только натуральное число.
Подсказки — как подойти к решению
- Шаг аргумента равен трём, поэтому удобно разбить вычисления на три независимые цепочки: 1, 4, 7, 10; 2, 5, 8 и 3, 6, 9. Внутри каждой цепочки значения идут по порядку, друг от друга не зависят.
- Множитель в формуле — само n, а не n – 3. Проверь последний шаг: нужное значение получается умножением текущего аргумента на результат, взятый тремя шагами раньше.
Решение
Последовательно находим значения F:
F(1) = 1;
F(2) = 2;
F(3) = 3;
F(4) = 4;
F(5) = 10;
F(6) = 18;
F(7) = 28;
F(8) = 80;
F(9) = 162;
F(10) = 280.
Таким образом, F(10) = 280.
Ответ: 280.
Приведём другое решение на языке Python.
def F(n):
if n == 1:
return 1
if n == 2:
return 2
if n == 3:
return 3
if n > 3:
return F(n - 3) * n
print(F(10))
Типичные ошибки
- Ты взял значение для аргумента, уменьшенного на единицу, а шаг здесь равен трём: опорой служит результат с разницей в три, а не в один. Выпиши три цепочки отдельно.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №16 по информатике