Задание №16 ЕГЭ Информатика с ответом и решением
Ответ: 240
Условие
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими рекуррентными соотношениями:
F(n) = 2 при n = 1;
F(n) = F(n – 1) · n при n ≥ 2.
Чему равно значение функции F(5)? В ответе запишите только натуральное число.
Подсказки — как подойти к решению
- Стартовое значение равно двум, а не единице, и это важно: каждый шаг умножает накопленный результат на номер аргумента, так что итог получается ровно вдвое больше обычного факториала.
- Выпиши рядом n и F(n) и следи, что умножаешь предыдущее значение именно на текущее n. Для самопроверки посчитай обычный факториал нужного числа и удвой его.
Решение
Последовательно найдём значения F:
F(1) = 2;
F(2) = 4;
F(3) = 12;
F(4) = 48;
F(5) = 240.
Таким образом, F(5) = 240.
Ответ: 240.
Приведём другое решение на языке Python.
def F(n):
if n == 1:
return 2
if n >= 2:
return F(n - 1) * n
print(F(5))
Типичные ошибки
- Скорее всего старт взят равным единице: по условию при n = 1 значение равно двум, поэтому итог вышел вдвое меньше нужного. Начинай цепочку с заданного основания.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №16 по информатике