Задание №16 ЕГЭ Информатика с ответом и решением
Ответ: 840
Условие
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(1) = 1
F(n) = F(n – 1) · (n + 2) при n > 1.
Чему равно значение функции F(5)? В ответе запишите только натуральное число.
Подсказки — как подойти к решению
- Множитель сдвинут относительно аргумента: при переходе к значению для n предыдущий результат умножается на n + 2. Рядом с каждым n выписывай его множитель, чтобы не подставить лишнее число.
- Начинай вычисления со значения n = 2, ведь при n = 1 задано только основание. Число использованных множителей должно совпасть с числом шагов от базы до нужного аргумента.
Решение
Посчитаем по порядку каждое F(n):
F(2) = 1 · 4 = 4;
F(3) = 4 · 5 = 20;
F(4) = 20 · 6 = 120;
F(5) = 120 · 7 = 840.
Ответ: 840.
Приведём другое решение на языке Python.
def F(n):
if n == 1:
return 1
if n > 1:
return F(n - 1) * (n + 2)
print(F(5))
Типичные ошибки
- Множитель равен n + 2, а не n: если брать просто n, произведение окажется меньше верного. Выпиши множители по шагам — они начинаются с четвёрки и растут на единицу.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №16 по информатике