Задание №17 ЕГЭ Информатика с ответом и решением
Ответ: 5678937 19984
Условие
В файле содержится последовательность из 10 000 целых положительных чисел. Каждое число не превышает 10 000. Определите и запишите в ответе сначала количество пар элементов последовательности, для которых произведение элементов кратно 26, затем максимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два различных элемента последовательности. Порядок элементов в паре не важен.
Подсказки — как подойти к решению
- Прочитай последовательность из файла в список целых чисел, чтобы иметь возможность перебирать пары по индексам.
- Пары — два различных элемента, порядок не важен, поэтому перебирай i < j и считай каждую пару ровно один раз.
- Произведение кратно 26, только если множители вместе дают и двойку, и 13: подойдут и пара «чётное и кратное 13», и пары с числом, кратным 26; максимум суммы ищи только среди подходящих пар.
Решение
Сначала считаем все числа из файла в массив. Для каждой пары будем проверять, кратно ли 26 произведение элементов пары. Если произведение кратно 26, будем увеличивать значения счётчика count и проверять, больше ли сумма элементов пары текущей максимальной суммы. Если сумма элементов пары больше текущей максимальной суммы, будем обновлять значение переменной maxsum.
Приведём решение задачи на языке Pascal.
var
i, j: integer;
count: longint;
maxsum: integer;
arr: array[1..10000] of integer;
f: text;
begin
assign(f,'C:\17.txt');
reset(f);
maxsum := 0;
count := 0;
for i := 1 to 10000 do readln(f, arr[i]);
for i := 1 to 10000 - 1 do
for j := i + 1 to 10000 do begin
if (arr[i] * arr[j] mod 26 = 0) then begin
count := count + 1;
if arr[i] + arr[j] > maxsum then maxsum := arr[i] + arr[j];
end;
end;
writeln(count, ' ', maxsum);
end.
Приведём решение Николая Чуркина (Тимашевск) на языке Python.
count = m = 0
f = open('17.txt')
l = [int(i) for i in f]
for i in range(len(l) - 1):
for j in range(i + 1, len(l)):
if l[i] * l[j] % 26 == 0:
count += 1
m = max(m, l[i] + l[j])
print(count, m)
В результате работы данного алгоритма при вводе данных из файла ответ — 5678937 19984.
Примечание.
Путь к файлу необходимо указать согласно расположению файла на Вашем компьютере.
Приведём решение Сергея Донец на PascalABC.NET:
begin
var p:=ReadAllLines('17.txt').Select(x->x.ToInteger);
var m:=p.Combinations(2)
.Where(\(a,b)->(a*b).divs(26)).ToArray;
m.Length.print;
m.Max(\(a,b)->a+b).Print;
end.
Типичные ошибки
- Перепутан порядок: сначала количество пар, затем максимальная сумма.
- Условие заменено на противоположное: посчитаны пары, где произведение не кратно 26. Перечитай формулировку и проверь знак условия в программе.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №17 по информатике