Задание №22 ЕГЭ Информатика с ответом и решением
Ответ: 25
Условие
В файле содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы могут выполняться только последовательно.
Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первой строке таблицы указан идентификатор процесса (ID), во второй строке таблицы — время его выполнения в миллисекундах, в третьей строке перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс является независимым, то в таблице указано значение 0.
Определите минимальное время, через которое завершится выполнение всей совокупности процессов, при условии, что все независимые друг от друга процессы могут выполняться параллельно.
Типовой пример организации данных в файле:
| ID процесса B | Время выполнения процесса B (мс) | ID процесса(ов) A |
| 1 | 4 | 0 |
| 2 | 3 | 0 |
| 3 | 1 | 1;2 |
| 4 | 7 | 3 |
В данном случае независимые процессы 1 и 2 могут выполняться параллельно, при этом процесс 1 завершится через 4 мс, а процесс 2 — через 3 мс с момента старта. Процесс 3 может начаться только после завершения обоих процессов 1 и 2, то есть через 4 мс после старта. Он длится 1 мс и закончится через 4 + 1 = 5 мс после старта. Выполнение процесса 4 может начаться только после завершения процесса 3, то есть, через 5 мс. Он длится 7 мс, так что минимальное время завершения всех процессов равно 5 + 7 = 12 мс.
Выполните задания, используя данные из файла ниже:
Подсказки — как подойти к решению
- Если считаешь вручную, иди от конца к началу: время окончания процесса равно его длительности плюс максимум по его зависимостям. Записывай промежуточные значения, чтобы не пересчитывать одно и то же.
- Отдельно проверь процессы, у которых в третьем столбце перечислены сразу два идентификатора: их старт ждёт обе ветки, и важна та из них, которая завершается позже.
Решение
Отсортируем данные в таблице так, чтобы все независимые процессы оказались в начале таблицы и любой процесс был расположен после всех процессов, от которых он зависит. Также в таблицу добавим столбец «Время окончания процесса» и запишем туда длительности независимых процессов.
| A | B | C | D |
|---|---|---|---|
| ID процесса B | Время выполнения процесса B (мс) | ID процесса(ов) A | |
| 1 | 5 | 0 | 5 |
| 2 | 3 | 0 | 3 |
| 3 | 8 | 0 | 8 |
| 4 | 2 | 2;3 | |
| 5 | 4 | 2;4 | |
| 6 | 6 | 0 | 6 |
| 7 | 2 | 5 | |
| 8 | 6 | 3 | |
| 9 | 3 | 7 | |
| 10 | 1 | 0 | 1 |
| 11 | 4 | 3 | |
| 12 | 1 | 3;4 | |
| 13 | 3 | 0 | 3 |
| 14 | 9 | 7;8 | |
| 15 | 2 | 7;9 |
Далее рассчитаем время выполнения оставшихся процессов:
f(4) = 2 + max(f(2), f(3)) = 2 + 8 = 10;
f(5) = 4 + max(f(2), f(4)) = 4 + 10 = 14;
f(7) = 2 + f(5) = 2 + 14 = 16;
f(8) = 6 + f(3) = 6 + 8 = 14;
f(9) = 3 + f(7) = 3 + 16 = 19;
f(11) = 4 + f(3) = 4 + 8 = 12;
f(12) = 1 + max(f(3), f(4)) = 1 + 10 = 11;
f(14) = 9 + max(f(7), f(8)) = 9 + 16 = 25;
f(15) = 2 + max(f(7), f(9)) = 2 + 19 = 21.
| A | B | C | D |
|---|---|---|---|
| ID процесса B | Время выполнения процесса B (мс) | ID процесса(ов) A | |
| 1 | 5 | 0 | 5 |
| 2 | 3 | 0 | 3 |
| 3 | 8 | 0 | 8 |
| 4 | 2 | 2;3 | 10 |
| 5 | 4 | 2;4 | 14 |
| 6 | 6 | 0 | 6 |
| 7 | 2 | 5 | 16 |
| 8 | 6 | 3 | 14 |
| 9 | 3 | 7 | 19 |
| 10 | 1 | 0 | 1 |
| 11 | 4 | 3 | 12 |
| 12 | 1 | 3;4 | 11 |
| 13 | 3 | 0 | 3 |
| 14 | 9 | 7;8 | 25 |
| 15 | 2 | 7;9 | 21 |
Ответ: 25.
Приведём решение на языке Python.
def f(d):
if d[2] == [0]:
return d[1]
else:
maxx = 0
for i in d[2]:
if maxx < f(index[i - 1]):
maxx = f(index[i - 1])
return maxx + d[1]
from csv import reader
with open("22_10.csv") as F:
s = reader(F, delimiter=';', quotechar='"')
next(s)
index = []
for i in s:
index.append([int(i[0]), int(i[1]), list(map(int, str(i[2]).split(';')))])
for i in range(len(index)):
print(i + 1, f(index[i]))
Примечание.
Для считывания информации из файла необходимо конвертировать его из xlsx в csv.
Ответ: 25
Типичные ошибки
- Это значение соответствует не самой длинной ветке. Пересчитай время окончания для всех процессов с зависимостями и сравни их между собой.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №22 по информатике