Задание №25 ЕГЭ Информатика с ответом и решением
Ответ: 3969064*336906944*3069064064*3169069904*3269065624*3369061344*3469067184*3569062904*3669068744*3769064464*3869060184*3969066024
Условие
Маска числа — это последовательность цифр, в которой могут встречаться специальные символы «?» и «*». Символ «?» означает ровно одну произвольную цифру, символ «*» означает произвольную (в том числе пустую) последовательность цифр.
Пример. Маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12376415. Найдите все натуральные числа, не превышающие 1010, которые соответствуют маске 3?6906*4 и при этом без остатка делятся на 2024. В ответе запишите все найденные числа в порядке возрастания.
Подсказки — как подойти к решению
- Перебор всех чисел до предела займёт время: шагай с шагом, равным делителю из условия, и на каждом шаге проверяй маску через fnmatch или регулярное выражение.
- Звёздочка может быть пустой, поэтому среди подходящих чисел встречаются и совсем короткие. Выводи их по возрастанию как числа, а не как строки: строки сортируются по первой цифре и порядок ломается.
Решение
Приведем решение на языке Python.
from fnmatch import *
for x in range (0, 10**10, 2024):
if fnmatch(str(x),'3?6906*4'):
print(x)
В результате работы программа должна вывести следующее:
3969064
336906944
3069064064
3169069904
3269065624
3369061344
3469067184
3569062904
3669068744
3769064464
3869060184
3969066024
Приведём решение Сергея Донец на PascalABC.NET:
begin
var d:=2024;
foreach var x in Range(d, 10**10, d) do
if x.ToString.IsMatch('^3.6906.*4$')
then Println(x);
end.
Ответ: 3969064*336906944*3069064064*3169069904*3269065624*3369061344*3469067184*3569062904*3669068744*3769064464*3869060184*3969066024
Типичные ошибки
- Числа отсортированы как строки, поэтому короткое число уехало в конец списка. Отсортируй именно числа и только потом выводи их по возрастанию.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №25 по информатике