πЕГЭ · ИИ-репетитор12 предметов · задания ФИПИ
Главная → Информатика → Задания №26 → Задание i26-01

Задание №26 ЕГЭ Информатика с ответом и решением

Ответ: 568 50

Условие

Системный администратор раз в неделю создаёт архив пользовательских файлов. Однако объём диска, куда он помещает архив, может быть меньше, чем суммарный объём архивируемых файлов. Известно, какой объём занимает файл каждого пользователя.

По заданной информации об объёме файлов пользователей и свободном объёме на архивном диске определите максимальное число пользователей, чьи файлы можно сохранить в архиве, а также максимальный размер имеющегося файла, который может быть сохранён в архиве, при условии, что сохранены файлы максимально возможного числа пользователей.

Входные данные.

В первой строке входного файла находятся два числа: S — размер свободного места на диске (натуральное число, не превышающее 10 000) и N — количество пользователей (натуральное число, не превышающее 1000). В следующих N строках находятся значения объёмов файлов каждого пользователя (все числа натуральные, не превышающие 100), каждое в отдельной строке.

Запишите в ответе два числа: сначала наибольшее число пользователей, чьи файлы могут быть помещены в архив, затем максимальный размер имеющегося файла, который может быть сохранён в архиве, при условии, что сохранены файлы максимально возможного числа пользователей.

Пример входного файла:

100 4

80

30

50

40

При таких исходных данных можно сохранить файлы максимум двух пользователей. Возможные объёмы этих двух файлов — 30 и 40, 30 и 50 или 40 и 50. Наибольший объём файла из перечисленных пар — 50, поэтому ответ для приведённого примера:

2 50

Файл с исходными данными к этому заданию в открытом банке не опубликован — разбирай подход по официальному решению ниже.

Подсказки — как подойти к решению

  1. Без программы не обойтись: данные лежат в файле, в первой строке записаны свободное место на диске и количество пользователей, а дальше по одному числу в строке идут объёмы файлов.
  2. Чтобы сохранить как можно больше файлов, выгодно брать самые маленькие: отсортируй объёмы по возрастанию и набирай их, пока сумма не превысит свободное место. Так получишь первое число ответа.
  3. Второе число — самый большой файл, возможный при уже достигнутом максимуме количества: проверь, можно ли в выбранном наборе заменить самый крупный файл на более крупный из оставшихся так, чтобы освободившегося места хватило.

Решение

Приведём решение на языке Python.

f = open('26_demo.txt')

data = f.readlines()

s = data[0].split()

s = int(s[0])

del (data[0]) # первая строка больше не нужна, удаляем ее

for i in range(0, len(data)):

data[i] = int(data[i])

data = sorted(data)

summa = 0

for count in range(0, len(data)):

if summa + data[count] > s: break

summa += data[count]

print(count)

zapas = s - summa

for i in range(0, len(data)):

if data[i] - data[count - 1] <= zapas:

itog = data[i]

print(itog)

Ответ: 568 50.

Примечание. Путь к файлу необходимо указать согласно расположению файла на Вашем компьютере.

Приведём решение Ильи Крылова на языке Python.

s = [i for i in open('26_demo.txt').readlines()]

size = int(s[0].split()[0])

files = [int(i) for i in s[1:]]

selectedFiles = []

files = sorted(files) # Список файлов отсортирован от меньших значений к большим значениям

while (size - sum(selectedFiles)) >= files[0]:

selectedFiles.append(files[0])

files = files[1:] # Удаляем из списка файлов выбранный файл

lastFileMaxSize = size - sum(selectedFiles[:-1])

biggestPossibleLastFile = max([file for file in files if file <= lastFileMaxSize])

print(len(selectedFiles), biggestPossibleLastFile)

Приведём решение Александра Кащеева на языке Python.

f = [i for i in open('26_demo.txt').readlines()]

p = [int(i) for i in f[0].split()]

a=sorted([int(i) for i in f[1:]])

s,n=0,0;a.append(p[0])

for i in range(p[1]):

if s+a[i]+a[i+1]<=p[0]:s+=a[i];n+=1

elif s+a[i+1]>p[0]:break

print(n+1,a[i])

Приведём решение Юрия Красильникова на языке Python.

f = open('26_demo.txt')

s,n = list(map(int,f.readline().split()))

files = sorted([int(line) for line in f])

filessum = [files[0]]

for x in files[1:]: filessum.append(filessum[-1]+x)

ndx = max([i for i in range(len(filessum)) if filessum[i] <= s])

freespace = s-filessum[ndx-1]

maxfile = max([x for x in files if x <= freespace])

print(ndx+1,maxfile)

Приведём другое решение.

Сначала считаем в массив данные из файла. После этого отсортируем массив в порядке возрастания. Таким образом, последовательно складывая элементы массива с начала и сравнивая сумму с размером свободного места на диске, получим максимальное количество пользователей, чьи файлы могут поместиться на диске. Далее, вычитая из найденной суммы наибольший файл в текущей последовательности, будем пробовать прибавлять файлы с большим весом. Если такой файл будет найден, то заменяем значение наибольшего файла, который возможно поместить на диск.

Приведём решение на языке Pascal.

var

i, j, t: integer;

a: array [1..1000] of integer;

s: integer;

n: integer;

sum: integer;

maxi: integer;

f: text;

begin

assign(f,'C:\26.txt');

reset(f);

readln(f, s, n);

for i := 1 to n do readln(f, a[i]);

for i := 1 to n do

for j := i + 1 to n do

if a[i] > a[j] then begin

t := a[i];

a[i] := a[j];

a[j] := t;

end;

sum := 0;

maxi := 1;

for i := 1 to n do

if sum + a[i] <= s then begin

sum := sum + a[i];

maxi := i;

end;

t := a[maxi];

for i := maxi to n do

if ((sum - t) + a[i]) <= s then begin

sum := sum - t + a[i];

t := a[i];

end;

writeln(maxi, ' ', t);

end.

В результате работы данного алгоритма при вводе данных из файла в условии получаем ответ — 568 50.

Типичные ошибки

Решить это задание в тренажёре

В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №26 по информатике