Задание №27 ЕГЭ Информатика с ответом и решением

Последовательно считывая данные из файла, будем прибавлять к сумме максимальное число в паре. Если сумма чисел делится на 3 с остатком 1, то, чтобы она делилась на 3, из этой суммы необходимо вычесть либо разницу между числами в паре, делящуюся на 3 с остатком 1, либо два раза вычесть из этой суммы разницу между числами в паре, делящуюся на 3 с остатком 2. Также заметим, что если сумма чисел делится на 3 с остатком 2, то, чтобы она делилась на 3, из этой суммы необходимо либо вычесть разницу между числами в паре, делящуюся на 3 с остатком 2, либо два раза вычесть из этой суммы разницу между числами в паре, делящуюся на 3 с остатком 1. Значит, необходимо искать два числа, делящихся на 3 с остатком 1 и являющихся минимальными разницами между числами в парах, и два числа, делящихся на 3 с остатком 2 и являющихся минимальными разницами между числами в парах.

Приведём решение задачи на языке Pascal.

var

x, y: integer;

n: integer;

sum: integer;

dif1, dif2, dif3, dif4: integer;

f: text;

begin

assign(f,'C:\27.txt');

reset(f);

readln(f, n);

sum := 0;

dif1 := 20001;

dif2 := 20001;

dif3 := 20001;

dif4 := 20001;

while not eof(f) do begin

readln(f, x, y);

if x > y then

sum := sum + x

else

sum := sum + y;

if (abs(x-y) mod 3 = 1) and (abs(x-y) < dif1) then begin

dif2 := dif1;

dif1 := abs(x-y);

end

else if (abs(x-y) mod 3 = 1) and (abs(x-y) < dif2) then

dif2 := abs(x-y)

else if (abs(x-y) mod 3 = 2) and (abs(x-y) < dif3) then begin

dif4 := dif3;

dif3 := abs(x-y);

end

else if (abs(x-y) mod 3 = 2) and (abs(x-y) < dif4) then

dif4 := abs(x-y);

end;

if sum mod 3 = 0 then

writeln(sum)

else if (sum mod 3 = 1) then

if ((sum - dif1) > (sum - dif3 - dif4)) then

writeln(sum - dif1)

else

writeln(sum - dif3 - dif4)

else if (sum mod 3 = 2) then

if ((sum - dif3) > (sum - dif1 - dif2)) then

writeln(sum - dif3)

else

writeln(sum - dif1 - dif2)

end.

В результате работы данного алгоритма при вводе данных из файла A ответ — 127026, из файла B — 399759471.

Примечание.

Путь к файлу необходимо указать согласно расположению файла на Вашем компьютере.

Приведём решение Петра Полякова на языке Python.

f = open('27_B.txt')

n = int(f.readline())

summ = 0

raznica3 = []

for i in range(n):

a, b = f.readline().split()

a = int(a)

b = int(b)

summ = summ + max(a, b)

r1 = max(a, b) - min(a, b)

if r1 % 3 != 0:

raznica3.append(r1)

raznica3 = sorted(raznica3)

if summ % 3 == 0:

print(summ)

else:

i = 0

k = 0

while summ % 3 != 0:

i = i + 1

if summ % 3 != 0:

summ = summ - raznica3[i]

if summ % 3 == 0:

print(summ)

break

else:

summ = summ + raznica3[i]

i = i + 1

if k < 1:

summ = summ - raznica3[0] - raznica3[1]

if summ % 3 == 0:

print(summ)

k = k + 1

break

else:

summ = summ + raznica3[0] + raznica3[1]

k = k + 1

Приведём решение Юрия Лысакова на языке Python.

f = open('inf_22_10_20_27b.txt')

f.readline()

a1,a2 = [],[]

s = 0

for i in f:

b = i.split()

c = [int(b[0]),int(b[1])]

c.sort()

s += c[1]

if (c[1] - c[0]) % 3 == 1: a1.append(c[1] - c[0])

if (c[1] - c[0]) % 3 == 2: a2.append(c[1] - c[0])

a1.sort()

a2.sort()

if s % 3 == 0: print(s)

else:

if s % 3 == 1:

s1 = s - min(a1[0],a2[0]+a2[1])

if s % 3 == 2:

s1 = s - min(a2[0],a1[0]+a1[1])

print(s1)

Приведём решение Юрия Красильникова на языке Python.

a = [list(map(int,s.split())) for s in open('inf_22_10_20_27b.txt')][1:]

s = sum([max(x) for x in a])

difs = [[],[],[]]

for x in a:

d = abs(x[1]-x[0])

difs[d%3].append(d)

for i in range(1,3): difs[i].sort()

m = []

s3 = s%3

if s3 != 0:

if difs[s3]: m.append(difs[s3][0])

if len(difs[3-s3]) >= 2: m.append(sum(difs[3-s3][:2]))

print(s-min(m))

else:

print(s)