Задание №21 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением
Ответ: 8
Условие
Улитка за день залезает вверх по дереву на 3 м, а за ночь спускается на 2 м. Высота дерева 10 м. За сколько дней улитка поднимется на вершину дерева?
Подсказки — как подойти к решению
- Смещение за полные сутки это разность дневного подъёма и ночного спуска, но последний день считается отдельно: дойдя до вершины, улитка ночью уже не спускается.
- Найди, на какой высоте улитка оказывается утром каждого дня после ночного спуска, и определи, при каком номере дня её дневной подъём впервые дотягивается до вершины.
- Ловушка в том, чтобы разделить высоту дерева на суточное смещение: получится больше верного ответа, ведь последнего спуска не происходит. Проверь: в день финиша улитке остаётся меньше, чем её дневной подъём.
Решение
За первый день улитка поднимется на 3 м и опустится на 2 м. Следовательно, к началу следующего дня она окажется на высоте 1 м. На следующий день улитка вновь проползёт 3 м и за ночь опустится на 2 м. Таким образом, через семь дней и семь ночей улитка окажется на высоте 7 м, и за восьмой день поднимется до вершины дерева на высоту 10 м.
Ответ: 8.
Типичные ошибки
- Получилось делением высоты дерева на суточное смещение: последний день нужно считать отдельно, потому что спуска в нём нет.
- Так выходит, если учитывать только дневные подъёмы и полностью забыть про ночные спуски.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №21 по базовой математике · Разбор темы №21 с нуля