Задание №21 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением
Ответ: 286
Условие
На поверхности глобуса фломастером проведены 12 параллелей и 22 меридиана. На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса?
Меридиан — это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель — это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.
Подсказки — как подойти к решению
- Линии одного семейства делят глобус на части, число которых на единицу больше числа линий: n параллелей дают n + 1 пояс. Дальше каждый пояс разрезают меридианы.
- Определи, на сколько частей делят один пояс меридианы (учти, что все они проходят через полюсы), и перемножь это число на количество поясов между параллелями.
- Ловушка в том, чтобы сложить числа линий вместо умножения или посчитать меридианы как «разрезы с плюс один». Проверь себя: внутри пояса между соседними параллелями части ограничены только меридианами.
Решение
Двенадцать параллелей разделили глобус на 13 частей, следовательно, 13 · 22 = 286 — на столько частей разделят глобус 12 параллелей и 22 меридиана.
Ответ: 286.
Типичные ошибки
- Это просто сумма числа линий; части перемножаются, потому что меридианы разрезают каждый пояс на отдельные куски.
- Получилось из счёта 13 на 23: у меридианов нет добавки «плюс один», они делят пояс на столько частей, сколько их самих.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №21 по базовой математике · Разбор темы №21 с нуля