Задание №21 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением
Ответ: 25
Условие
На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 15 кусков, если по жёлтым — 5 кусков, а если по зелёным — 7 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?
Подсказки — как подойти к решению
- Число кусков на единицу больше числа распилов: если по линиям одного цвета получается n кусков, то линий этого цвета n минус один. Сначала переведи куски в число линий.
- Найди число линий каждого цвета, сложи их (линии разных цветов не совпадают) и прибавь единицу: столько кусков даст распил палки сразу по всем линиям.
- Проверь результат: он должен быть больше числа кусков любого одного цвета, но меньше суммы кусков по трём цветам. Если сложил куски, а не линии, ответ окажется завышенным.
Решение
Если распилить палку по красным линиям, то получится 15 кусков, следовательно, линий — 14. Если распилить палку по желтым — 5 кусков, следовательно, линий — 4. Если распилить по зеленым — 7 кусков, линий — 6. Всего линий: 14 + 4 + 6 = 24 линии, следовательно, кусков будет 25.
Примечание.
В условии подразумевается, что линии разных цветов не могут совпадать.
Типичные ошибки
- Это сумма кусков по цветам в отдельности; складывать нужно число линий, иначе на каждом цвете теряется по одному куску.
- Это общее число линий, а кусков при распиле всегда на один больше, чем линий.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №21 по базовой математике · Разбор темы №21 с нуля