Задание №21 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением
Ответ: 17
Условие
В таблице три столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы вписали по натуральному числу так, что сумма всех чисел в первом столбце равна 72, во втором — 81, в третьем — 91, а сумма чисел в каждой строке > 13, но < 16. Сколько всего строк в таблице?
Подсказки — как подойти к решению
- Сначала найди общую сумму всех чисел таблицы, сложив суммы по столбцам. Из условия про сумму чисел в строке следует, что каждая строка даёт либо одно, либо другое целое значение.
- Раздели общую сумму на наибольшую возможную сумму строки — получишь верхнюю границу числа строк, а деление на наименьшую даст нижнюю. Если между границами лежит только одно целое число, оно и есть число строк.
Решение
Сумма всех чисел в таблице равна 72 + 81 + 91 = 244. Сумма чисел в каждой строке может быть равна 14 или 15. В таблице не может быть больше, чем 244/14 = 17 6/14 = 17 3/7 строк. И не может быть < 244/15 = 16 4/15 строк. Следовательно, в таблице ровно 17 строк.
Ответ: 17.
Типичные ошибки
- Получена только нижняя оценка числа строк: она показывает, что строк не меньше шестнадцати, но точное значение даёт сравнение с верхней границей. Округлять дробь до ближайшего целого нельзя.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №21 по базовой математике · Разбор темы №21 с нуля