Задание №21 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением
Ответ: 23
Условие
В доме всего пятнадцать квартир с номерами от 1 до 15. В каждой квартире живёт не менее одного и не более трёх человек. В квартирах с 1-й по 12-ю включительно живёт суммарно 14 человек, а в квартирах с 11-й по 15-ю включительно живёт суммарно 13 человек. Сколько всего человек живёт в этом доме?
Подсказки — как подойти к решению
- Сравни две группы квартир: они пересекаются только двумя квартирами с номерами 11 и 12. Людей из остальных квартир каждой группы можно считать независимо.
- В первой группе из двенадцати квартир живёт 14 человек, а в одной квартире не больше трёх: значит, почти все квартиры этой группы однолюдные. Найди, сколько человек приходится на квартиры пересечения, и добавь остальных.
Решение
В квартире могут жить один, два или три человека. В квартирах с 1-й по 12-ю включительно живёт суммарно 14 человек, следовательно, в 10 квартирах живёт по одному человеку, а в оставшихся двух квартирах живёт суммарно 4 человека. В квартирах с 11-й по 15-ю включительно живёт суммарно 13 человек, следовательно, в трёх квартирах живёт по три человека, а в оставшихся двух живёт суммарно 4 человека. Рассмотренные множества квартир пересекаются по квартирам 11 и 12, значит, именно в квартирах 11 и 12 в сумме живёт 4 человека. Таким образом, получаем, что всего в доме живёт 10 · 1 + 4 + 3 · 3 = 23 человек.
Ответ: 23.
Типичные ошибки
- Группы квартир сложили целиком, но квартиры 11 и 12 входят в обе группы и посчитаны дважды. Сначала вычти пересечение, а уже потом складывай остальных жильцов.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №21 по базовой математике · Разбор темы №21 с нуля