Задание №21 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением
Ответ: 108
Условие
Маша и Медведь съели 120 печений и банку варенья, начав и закончив одновременно. Сначала Маша ела варенье, а Медведь — печенье, но в какой-то момент они поменялись. Медведь и то и другое ест в три раза быстрее Маши. Сколько печений съел Медведь, если варенья они съели поровну?
Подсказки — как подойти к решению
- Варенья они съели поровну, а скорость Медведя втрое выше, значит, на варенье он потратил втрое меньше времени. Это и определяет, как распределилось время еды.
- Пока Маша разбиралась с вареньем, Медведь ел печенье и делал это втрое быстрее неё, значит, за то же время его доля оказалась в девять раз больше. Обозначь долю Маши за x и составь уравнение по общему числу печений.
Решение
Маша и Медведь съели варенья поровну, следовательно, Маша потратила на поедание варенья в три раза больше времени, чем Медведь. Всё то время пока Маша ела варенье, Медведь ел печенье, причём в три раза быстрее, чем ест печенье Маша, то есть Медведь съел в 3 · 3 = 9 раз больше печенья. Пусть x — количество печений, которое съела Маша, тогда получаем уравнение: x + 9x = 120, откуда x = 12. Значит, Медведь съел 12 · 9 = 108 печений.
Ответ: 108.
Типичные ошибки
- Найдено число печений, доставшихся Маше, а вопрос задан про Медведя: он ел в девять раз быстрее, поэтому его доля составляет девять частей из десяти. Перечитай вопрос.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №21 по базовой математике · Разбор темы №21 с нуля