Задание №21 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением
Ответ: 144
Условие
Маша и Медведь съели 160 печений и банку варенья, начав и закончив одновременно. Сначала Маша ела варенье, а Медведь — печенье, но в какой-то момент они поменялись. Медведь и то и другое ест в 3 раза быстрее Маши. Сколько печений съел Медведь, если варенья они съели поровну?
Подсказки — как подойти к решению
- Варенья они съели поровну, поэтому время на варенье распределяется обратно скоростям: Медведь справился втрое быстрее Маши и потратил втрое меньше времени.
- Медведь управился с вареньем втрое быстрее Маши, поэтому всё время, что Маша возилась с вареньем, он ел печенье и успел съесть в девять раз больше неё. Обозначь долю Маши за x и учти общее число печений.
Решение
Маша и Медведь съели варенья поровну, следовательно, Маша потратила на поедание варенья в три раза больше времени, чем Медведь. Всё то время пока Маша ела варенье, Медведь ел печенье, причём в три раза быстрее, чем ест печенье Маша, то есть Медведь съел в 3 · 3 = 9 раз больше печенья. Пусть x — количество печений, которое съела Маша, тогда получаем уравнение: x + 9x = 160, откуда x = 16. Значит, Медведь съел 16 · 9 = 144 печений.
Ответ: 144.
Типичные ошибки
- Найдена доля Маши в печенье, а вопрос задан о Медведе: его доля в девять раз больше, потому что он ел и быстрее, и дольше. Проверь, о ком именно спрашивают.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №21 по базовой математике · Разбор темы №21 с нуля