Задание №21 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением
Ответ: 22
Условие
В доме всего 14 квартир с номерами от 1 до 14. В каждой квартире живёт не менее 1 и не более 4 человек. В квартирах с 1-й по 12-ю включительно живёт суммарно 14 человек, а в квартирах с 11-й по 14-ю включительно живёт суммарно 12 человек. Сколько всего человек живут в этом доме?
Подсказки — как подойти к решению
- Две группы квартир пересекаются по квартирам с номерами 11 и 12. Сначала найди, сколько человек живёт именно в этих квартирах, и только потом считай всех остальных.
- В первой группе двенадцать квартир и всего 14 человек при пределе четыре на квартиру: значит, большинство квартир этой группы однолюдные. Распредели оставшихся людей по второй группе и сложи всех жильцов.
Решение
В квартире могут жить один, два, три или четыре человека. В квартирах с 1-й по 12-ю включительно живёт суммарно 14 человек, следовательно, в 10 квартирах живёт по одному человеку, а в оставшихся двух квартирах живёт суммарно 4 человека. В квартирах с 11-й по 14-ю включительно живёт суммарно 12 человек, следовательно, в двух квартирах живёт по два человека, а в оставшихся живёт суммарно 8 человек. Рассмотренные множества квартир пересекаются по квартирам 11 и 12, поэтому именно в квартирах 11 и 12 в сумме живёт 4 человека. Таким образом, получаем, что всего в доме живёт 10 · 1 + 4 + 4 · 2 = 22 человека.
Ответ: 22.
Типичные ошибки
- Группы сложили целиком, но квартиры 11 и 12 входят в обе и посчитаны дважды. Сначала учти людей из пересечения один раз, а потом складывай остальных.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №21 по базовой математике · Разбор темы №21 с нуля