№21. Анализ данных: как читать таблицу и график и делать верные выводы
Задание №21 — это работа с данными: в условии дают таблицу или график и пять утверждений, из которых надо выбрать те, что действительно следуют из приведённых данных. Никаких специальных знаний здесь не требуется, но теряют балл чаще всего именно тут, потому что правдоподобное утверждение легко принять за подтверждённое данными.
Начнём с нуля. Данные в биологии почти всегда представлены двумя способами: таблицей, где числа стоят по строкам и столбцам, и графиком, где числа превращены в линию или в столбцы. Таблица удобна для точных значений, график — для формы зависимости. Задание устроено так: тебе дают один набор данных и пять утверждений; верными считаются только те, которые можно проверить прямо по этому набору. Утверждение может быть биологически верным вообще, но если в таблице или на графике нет нужных для него сведений, оно не подходит.
Первое действие всегда одно и то же: разобрать оси или шапку таблицы. По горизонтальной оси обычно отложено время, температура, концентрация или значение признака; по вертикальной — то, что измеряли: численность, масса, активность, доля, число особей. Обязательно прочитай единицы измерения: миллиграммы это или граммы, проценты или доли, штуки или тысячи штук. Затем оцени масштаб: одно деление сетки может быть равно 1, 5 или 10 единицам, и без этого сравнение «на глаз» обманывает.
подписи осей (что отложено и в каких единицах) → масштаб одного деления → форма кривой (подъём · падение · максимум · плато) → сравнение значений и рядов → проверка каждого утверждения данными
- Шаг 1. Прочитай вопрос и подписи осей: что отложено по горизонтали, что по вертикали и в каких единицах.
- Шаг 2. Отметь, о каком объекте, месте и периоде идёт речь в утверждении: месяц, год, температура, вариант условий хранения.
- Шаг 3. Найди в данных именно те значения, которые нужны для проверки первого утверждения, а не общее впечатление от картинки.
- Шаг 4. Реши, подтверждается утверждение прямо, противоречит данным или требует сведений, которых в задании нет.
- Шаг 5. Повтори это для всех утверждений и отдельно пометь непроверяемые: в ответ они не входят.
- Шаг 6. Если речь об изменении за период, посчитай разницу, а при необходимости и изменение в процентах от исходного значения.
- Шаг 7. Выпиши номера верных утверждений по возрастанию и перечитай: не потерял ли ты одно из них и не добавил ли лишнее.
| Что спрашивают в утверждении | Как проверить по данным | Когда утверждение верно |
|---|---|---|
| Показатель растёт или падает | Проследи, куда идёт линия или как меняются числа столбца на указанном участке | Если направление изменения одинаково на всём указанном участке |
| Наибольшее или наименьшее значение | Найди максимум и минимум ряда и подписи, к которым они относятся | Если сравнение сделано со всеми значениями ряда, а не с соседними |
| В один период больше, чем в другой | Сравни два значения одного и того же показателя | Если сравниваются значения одной величины, а не разных |
| Изменение составило столько-то процентов | Раздели разницу на исходное значение и умножь на 100 % | Если проценты считали от исходного значения |
| Связь показателя с условием среды | Посмотри, есть ли в задании данные об этом условии | Если сведения о нём в таблице или на графике действительно есть |
Отдельно разберём две путаницы, из-за которых теряют балл чаще всего. Первая: абсолютная величина и относительная. Абсолютная отвечает на вопрос «сколько всего», относительная — «какую долю это составляет» или «во сколько раз изменилось». Фраза «выросло на 40 %» и фраза «составляет 40 %» описывают совершенно разные ситуации, а в бланке различаются одним словом. Проценты всегда считают от исходного значения: рост с 250 до 300 особей — это увеличение на 20 %, а не на 50 %. Вторая путаница: «больше» и «быстрее». Больше — это про значение показателя, то есть про высоту точки на графике. Быстрее — про скорость изменения, то есть про наклон кривой. Кривая может стоять очень высоко, но идти почти горизонтально: значение большое, а изменения почти нет.
изменение в % = (новое значение − исходное значение) / исходное значение · 100 % · больше = высота точки · быстрее = наклон кривой · нельзя сравнивать ряды разных величин между собой
Типичные ошибки. 1) Выбирают утверждение, сведений для которого в задании нет: по графику активности животного судят о его образе жизни, по составу рациона — о стайности. Если данных в условии нет, утверждение не подходит, даже когда оно звучит правдоподобно. 2) Путают «больше» и «быстрее»: высокое значение показателя принимают за быстрое изменение. Скорость изменения показывает наклон, а не высота. 3) Сравнивают разные величины: ряд фактических значений сопоставляют с модельной кривой или численность с массой и делают вывод о природе явления. 4) Путают абсолютные и относительные величины: долю принимают за количество, а процент изменения — за сам процент. 5) Считают проценты от конечного значения или от чужого показателя, а иногда складывают проценты вместо пересчёта от исходного числа. 6) Забывают про календарь и полушарие: если данные получены в Южном полушарии, сезонный подъём приходится на декабрь–февраль, а не на июнь–август.
Проверь себя
- Чем отличается утверждение «показатель больше» от утверждения «показатель растёт быстрее» и как проверить каждое из них по графику?
- По горизонтальной оси отложены месяцы, по вертикальной — масса насекомых в граммах. Что означает крутой подъём кривой и что означает её горизонтальный участок на большой высоте?
- Численность популяции выросла с 250 до 300 особей. На сколько процентов она увеличилась и почему ответ «на 50 %» неверен?
- В таблице приведены данные, полученные в Аргентине. Какие месяцы там самые тёплые и как это меняет чтение сезонных пиков?
- Утверждение звучит биологически правдоподобно, но нужных сведений в таблице нет. Считается ли оно верным выводом и почему?
Показательные решения
- Перед нами вариационная кривая: по горизонтальной оси отложен размер семян в миллиметрах, по вертикальной — частота встречаемости, то есть сколько семян такого размера попалось в выборку.
- Смотрим на форму кривой: она одновершинная, поднимается к середине и опускается к краям. Значит, чаще всего встречаются семена среднего размера, а крайние варианты редки.
- Находим вершину кривой: она приходится на значения около 14–15 мм. Эти значения и есть средний размер семян в данной выборке.
- Проверяем утверждение о размерах: кривая доходит примерно до 19 мм, поэтому утверждение о семенах заметно крупнее данными не подтверждается.
- Утверждение о том, что семян крупнее 19 мм не бывает в природе, проверяем вопросом «есть ли в задании такие сведения»: их нет, выборка ограничена, и вывод за её пределы переносить нельзя.
- Ответ: верны утверждения о наиболее частом среднем размере и о среднем размере в пределах 14–15 мм, то есть в бланк идёт 34.
Ответ: 34
Официальное решение из банка ФИПИ
Проанализировав таблицу «Вариационная кривая, отражающая распределение семян тыквы по их величине», находим верные выводы: 3) наиболее часто встречаются семена среднего размера; 4) средний размер семян колеблется в пределах 14–15 мм. Остальные выводы нельзя сделать из данной таблицы. Ответ 1 неверный, так как максимальный размер семян — 19 мм. Ответ 5 — семян размером больше 19 мм не бывает в природе — не можем утверждать по данной выборке. Ответ: 34.
- Читаем оси: по горизонтали температура в градусах, по вертикали активность фермента. Двигаемся по кривой слева направо и описываем её словами.
- Кривая поднимается, проходит через максимум примерно при 43 °C, а затем резко идёт вниз: заметное падение начинается уже при 46 °C.
- Отсюда прямо следует утверждение о максимуме активности при 43 °C и утверждение об оптимальном диапазоне около 36–46 °C, где кривая держится высоко.
- Проверяем утверждение о резком падении только выше 50 °C: данные ему противоречат, потому что падение начинается раньше.
- Утверждения про факторы, которых нет на осях (кислотность, концентрация фермента, происхождение фермента), по этому графику проверить нельзя: в задании таких измерений нет.
- Ответ: верны утверждения о максимуме при 43 °C и об оптимальном диапазоне 36–46 °C, то есть в бланк идёт 25.
Ответ: 25
Официальное решение из банка ФИПИ
Проанализировав график «Зависимость активности ферментов от температуры», находим верные выводы. Активность фермента: максимальна при температуре 43 градуса; оптимальна в диапазоне 36–46 градусов. Остальные выводы нельзя сделать из данной таблицы. Например, с повышением температуры выше пятидесяти градусов резко падает — неверно, так как начала резко падать уже при 46 °C. Ответ: 25.
- Определяем по осям, что отложено: по горизонтали время суток в часах, по вертикали уровень работоспособности человека.
- Описываем ход кривой: утром она поднимается, держится высоко примерно с 10 до 13 часов, затем с 13 до 16 часов опускается, а дальше снова меняет направление.
- Из этого прямо следуют два вывода: наиболее высокая работоспособность в период с 10 до 13 часов и её понижение с 13 до 16 часов.
- Проверяем остальные утверждения вопросом «есть ли это в данных». Сведений о том, спал ли испытуемый с 22 до 4 часов, и о том, когда измеряли исходный уровень, на графике нет, поэтому такие утверждения не подходят.
- Ответ: верны утверждения о самом высоком уровне работоспособности с 10 до 13 часов и о её снижении с 13 до 16 часов, то есть в бланк идёт 24.
Ответ: 24
Официальное решение из банка ФИПИ
Проанализировав график изменения работоспособности человека в течение суток, находим верные выводы: 2) наиболее высока работоспособность в период с 10 часов утра до 13 часов дня; 4) с 13 до 16 часов работоспособность понижается. Остальные выводы неверные: 1) работоспособность изменяется в течение суток неравномерно. Нельзя сделать выводы по таблице: 3) с 22 до 4 часов утра испытуемый человек спит; 5) исходный уровень работоспособности измерялся в 3 часа ночи. Ответ: 24.