№3. Расчётная биологическая задача: набор хромосом, АТФ и правило экологической пирамиды
Задание №3 — самая «математическая» позиция первой части: нужно перевести текст условия в одно-два арифметических действия. Чаще всего спрашивают набор хромосом и число молекул ДНК в клетке, реже — количество АТФ или биомассу звена цепи питания. Балл теряют на путанице 2n и c и на невнимательном чтении вопроса.
Начнём с нуля. В клетке различают два показателя, и их нельзя смешивать. Первый — число хромосом: n означает гаплоидный (одинарный) набор, 2n — диплоидный (двойной), 3n — триплоидный. Второй — число молекул ДНК, его обозначают буквой c. В обычной клетке перед делением хромосом столько же, сколько молекул ДНК (2n2c), а после удвоения ДНК хромосомы становятся двухроматидными: хромосом по-прежнему 2n, а молекул ДНК уже 4c. Отсюда запись 2n4c.
n — гаплоидный набор · 2n — диплоидный набор · 3n — триплоидный набор (эндосперм покрытосеменных) · c — число молекул ДНК · 2n2c — клетка до удвоения ДНК · 2n4c — после удвоения
Разберём, какие клетки какой набор несут. Соматические (все клетки тела, кроме половых) диплоидны: 2n. Половые клетки и гаметы гаплоидны: n. Зигота, образовавшаяся при слиянии гамет, снова диплоидна: 2n, как и любая клетка тела. Эндосперм семени покрытосеменных триплоиден: 3n. Гаметофитные структуры цветковых гаплоидны: микроспора, макроспора, яйцеклетка, спермий, клетки пыльцевого зерна, ядра восьмиядерного зародышевого мешка. Исключение — центральная клетка зародышевого мешка до оплодотворения: она образовалась при слиянии двух ядер и потому диплоидна, а после оплодотворения даёт триплоидный эндосперм.
| Структура | Набор хромосом | Пояснение |
|---|---|---|
| Соматическая клетка животного | 2n | все клетки тела, например лейкоцит человека — 46 |
| Гамета (яйцеклетка, сперматозоид) | n | вдвое меньше соматической клетки |
| Зигота | 2n | слияние двух гамет возвращает двойной набор |
| Клетка листа растения | 2n | это спорофит, соматическая клетка |
| Микроспора и макроспора | n | гаплоидные клетки, из них развивается гаметофит |
| Центральная клетка зародышевого мешка до оплодотворения | 2n | возникла при слиянии двух ядер |
| Эндосперм семени | 3n | центральная клетка (2n) плюс спермий (n) |
Отдельно про деление клетки, потому что именно здесь прячут ловушку. В митозе перед делением набор 2n4c, в анафазе митоза хроматиды расходятся, и в клетке оказывается 4n4c, а каждая дочерняя клетка получает 2n2c. В мейозе после первого деления клетки становятся гаплоидными по числу хромосом, но каждая хромосома ещё двухроматидна: n2c. В анафазе второго деления мейоза хроматиды расходятся и в клетке оказывается 2n2c: число молекул ДНК равно числу хромосом. Запомни правило: если в условии не сказано «в одном полюсе клетки», считают все хромосомы и все молекулы ДНК, находящиеся в клетке.
интерфаза: 2n2c → 2n4c (удвоение ДНК) · анафаза митоза: 4n4c · после митоза: 2n2c у каждой дочерней клетки · после первого деления мейоза: n2c · анафаза второго деления мейоза: 2n2c · гамета: nc
Второй тип задач этой позиции — энергетический обмен. Полное окисление одной молекулы глюкозы складывается из двух этапов: бескислородного (гликолиз), где образуется 2 молекулы АТФ, и кислородного, где образуется ещё 36 молекул АТФ. Итого 38 молекул АТФ. Значение энергии одной макроэргической связи АТФ в разных задачах дают по-разному, поэтому всегда бери то число, которое написано в условии, и не подставляй его по памяти. Если спрашивают, сколько энергии запасено, умножают число молекул АТФ на энергию одной связи.
глюкоза → 2 молекулы ПВК + 2 АТФ (гликолиз) · 2 ПВК + кислород → 36 АТФ (кислородный этап) · итого 38 АТФ · запасённая энергия = число АТФ умножить на энергию одной связи (её значение берут из условия)
Третий тип — задачи на биомассу и правило экологической пирамиды. Оно гласит: на каждое следующее звено цепи питания переходит около 10 % энергии и биомассы предыдущего звена, остальное расходуется на дыхание, движение и тепло. Значит, биомасса консументов первого порядка составляет десятую часть биомассы продуцентов, биомасса консументов второго порядка — десятую часть от биомассы первых, и так далее. Чаще всего задача сводится к одному умножению или делению на 10 (иногда 10 % считают как 1/10, а иногда просят найти массу предыдущего звена — тогда умножают).
цепь: продуцент → консумент I порядка → консумент II порядка → консумент III порядка · биомасса каждого следующего звена = 10 % биомассы предыдущего · масса предыдущего звена = масса следующего умножить на 10
Типичные ошибки. 1) Путают число хромосом и число молекул ДНК: после удвоения ДНК хромосом столько же, а молекул ДНК вдвое больше. 2) Считают в анафазе только один полюс: если в задаче нет слов «в одном полюсе», учитывают все хромосомы и молекулы ДНК клетки. 3) Приписывают эндосперму диплоидный набор: у покрытосеменных он триплоидный (3n). 4) Считают все структуры зародышевого мешка гаплоидными: центральная клетка до оплодотворения диплоидна. 5) Забывают, что гамета гаплоидна, и берут набор соматической клетки. 6) В задачах на энергию берут энергию одной связи АТФ по памяти, а не из условия, или теряют шаг экологической пирамиды, отвечая не про то звено, о котором спрашивали.
- Шаг 1. Выпиши, что дано: число хромосом в клетке и её тип (соматическая, гамета, зигота, эндосперм) или массу звена цепи питания.
- Шаг 2. Определи, что именно спрашивают: число хромосом, число молекул ДНК, число АТФ или биомассу — это разные величины.
- Шаг 3. Выбери закономерность: 2n и n для наборов, 2n2c и 2n4c для деления, 38 АТФ для окисления глюкозы, 10 % для экологической пирамиды.
- Шаг 4. Выполни вычисление: раздели или умножь на 2, на 3, на 10 либо сложи 2 и 36 молекул АТФ.
- Шаг 5. Проверь ответ обратным действием: если получилось триплоидное число, оно должно делиться на 3; если это гамета, она вдвое меньше соматической клетки.
- Шаг 6. Проверь, отвечаешь ли ты на вопрос задачи: иногда нужен набор хромосом, а иногда — количество молекул ДНК.
Проверь себя
- Почему в анафазе митоза число молекул ДНК больше числа хромосом, а в анафазе второго деления мейоза эти числа совпадают?
- Какой набор хромосом у эндосперма покрытосеменного растения и почему он не совпадает с набором зародыша?
- В клетке листа 20 хромосом. Сколько хромосом в гамете и сколько в центральной клетке зародышевого мешка до оплодотворения?
- Почему в задачах на биомассу массу каждого следующего звена цепи питания уменьшают примерно в 10 раз?
- Сколько молекул АТФ даёт полное окисление одной молекулы глюкозы и из каких этапов складывается это число?
Показательные решения
- Дано: диплоидный набор хромосом зелёной лягушки равен 26, то есть 2n = 26. Нужно найти число молекул ДНК в анафазе второго деления мейоза при образовании гамет.
- Определяем состояние клетки в этот момент. К анафазе второго деления мейоза хроматиды разошлись, поэтому в клетке находятся однохроматидные хромосомы, а набор описывают как 2n2c.
- Из записи 2n2c следует главное: число молекул ДНК равно числу хромосом, находящихся в клетке в этот момент, то есть 26.
- Считаем: 2n = 26, значит число молекул ДНК c = 26.
- Проверяем логику: до мейоза в клетке было 26 хромосом и 52 молекулы ДНК, после первого деления — 13 хромосом и 26 молекул, а в анафазе второго деления хроматиды разошлись, и молекул ДНК снова 26. Каждая будущая гамета получит 13 хромосом, то есть вдвое меньше.
- Ответ: 26 молекул ДНК.
Ответ: 26
Официальное решение из банка ФИПИ
В анафазе мейоза II в делящейся клетке — диплоидный набор однохроматидных хромосом (2n2c), то есть число молекул ДНК равно количеству (диплоидному) хромосом в клетке. По условию задачи диплоидной набор хромосом у лягушки равен 26, значит, в анафазе мейоза II в клетке лягушки будет 26 молекул ДНК. ПРИМЕЧАНИЕ: в анафазе митоза и в анафазах мейоза учитываются все хромосомы и молекулы ДНК, находящиеся в клетке, а не только в одном полюсе. Количество хромосом и число молекул ДНК, расположенных в одном полюсе клетки в анафазе, указывают лишь в одном случае, когда в задании просят указать «количество хромосом и молекул ДНК в одном полюсе клетки». Ответ: 26.
- Дано: клетки корешков лука содержат 16 хромосом. Корешок — это соматические клетки спорофита, значит 2n = 16. Нужно найти число хромосом в конце телофазы в клетках эндосперма семени лука.
- Вспоминаем набор эндосперма покрытосеменных: он триплоидный, 3n. Значит, для расчёта нужно сначала найти гаплоидное число.
- Считаем гаплоидный набор: n = 2n : 2 = 16 : 2 = 8.
- Считаем триплоидный набор: 3n = 3 · 8 = 24.
- Разбираемся с телофазой митоза: это конец деления, при котором дочерние клетки получают такой же набор, как материнская клетка, поэтому в конце телофазы в клетках эндосперма остаётся 24 хромосомы, а не вдвое больше.
- Ответ: 24 хромосомы.
Ответ: 24
Официальное решение из банка ФИПИ
В соматических клетках покрытосеменных (цветковых) растений и в клетках зародыша семени содержится диплоидный набор (2n) хромосом, в половых клетках (яйцеклетках и спермиях) — гаплоидный (n), а в эндосперме — триплоидный (3n). Растение лук относится к покрытосеменным, поэтому клетки его корешка, как и все соматические клетки, диплоидны (2n), что по условию задания соответствует 16 хромосомам (2n = 16). В клетках эндосперма семени лука, как и у всех покрытосеменных, триплоидный набор хромосом (3n). Такой же набор хромосом (3n) будет в клетках эндосперма семени лука и в конце телофазы митоза (что соответствует окончанию митоза). Чтобы определить сколько хромосом в клетках эндосперма семени лука, сначала вычислим сколько хромосом приходится на гаплоидный набор хромосом: исходя из 2n = 16, получаем n = 16 : 2 = 8. Поскольку n = 8, то 3n (набор хромосом эндосперма семени лука) будет равен 24 хромосомам (3n = 3 · 8 = 24). Ответ: 24.
- Дано: в клетке листа кукурузы 20 хромосом. Клетка листа — соматическая клетка спорофита, значит 2n = 20. Нужно определить набор центральной клетки зародышевого мешка до оплодотворения.
- Разбираемся со структурами зародышевого мешка: яйцеклетка и клетки-спутницы гаплоидны (n = 10), но центральная клетка образуется при слиянии двух ядер и потому несёт двойной набор.
- Значит, число хромосом в центральной клетке такое же, как в клетке листа, — 20, а набор диплоидный.
- Проверка через эндосперм: после оплодотворения центральная клетка (2n) сливается со спермием (n) и даёт триплоидный эндосперм 3n = 30. Это согласуется с известной триплоидностью эндосперма покрытосеменных.
- Сверяем ответ с условием: в задаче просят записать количество хромосом, а значит число 20, а не название набора.
- Ответ: 20 хромосом.
Ответ: 20
Официальное решение из банка ФИПИ
Центральная клетка зародышевого мешка до оплодотворения имеет диплоидный набор хромосом и в клетке листа диплоидный набор. Значит, ответ — 20 хромосом. Ответ: 20.