№23. Химическое равновесие: расчёт равновесных и исходных концентраций
Задание №23 — расчётное: в условии даны концентрации одних веществ, а найти нужно равновесную концентрацию одного вещества и исходную концентрацию другого. Решается оно всегда одинаково: таблица «исходная — изменение — равновесная» плюс пропорция по коэффициентам уравнения. Разберём этот приём до автоматизма.
В реактор постоянного объёма помещают некоторые количества веществ и дают реакции дойти до равновесия. В условии обычно сообщают исходную концентрацию одного реагента и равновесные концентрации одного-двух веществ, а в ответе просят два числа: равновесную концентрацию одного вещества (X) и исходную концентрацию другого (Y). Объём постоянен, поэтому количества веществ пропорциональны их концентрациям, и можно работать прямо с моль/л.
2SO2 (г) + O2 (г) ⇄ 2SO3 (г)
Смысл расчёта держится на трёх строках таблицы. Исходная концентрация — то, что было в реакторе до начала реакции. Изменение — сколько вещества прореагировало (со знаком минус для реагентов) или образовалось (со знаком плюс для продуктов). Равновесная концентрация — то, что осталось к моменту равновесия. Связь простая: для реагента равновесная концентрация равна исходной минус прореагировавшая, для продукта равновесная равна исходной плюс образовавшаяся.
| Что дано в условии | Что ищем | Как считать |
|---|---|---|
| Исходная концентрация реагента и израсходованное количество | равновесная концентрация реагента | c(равн.) = c(исх.) − c(прореаг.) |
| Равновесная концентрация реагента и израсходованное количество | исходная концентрация реагента | c(исх.) = c(равн.) + c(прореаг.) |
| Количество образовавшегося продукта | прореагировавшие количества реагентов | по коэффициентам: n(реагента) = n(продукта) · (коэффициент реагента / коэффициент продукта) |
| Равновесная концентрация продукта, которого сначала не было | равновесная концентрация продукта | c(равн.) = 0 + c(образовавшегося) |
| Равновесные концентрации всех веществ | константа равновесия | K = произведение концентраций продуктов в степенях коэффициентов, делённое на такое же произведение для реагентов |
| Количество вещества и объём сосуда | концентрация | c = n / V |
Количества прореагировавших веществ находят по коэффициентам уравнения — это основная арифметика задания. Если по уравнению 2SO2 + O2 ⇄ 2SO3 образовалось 0,4 моль/л SO3, то израсходовано 0,4 моль/л SO2 (коэффициенты одинаковые) и 0,2 моль/л O2 (коэффициент вдвое меньше). Для реакции синтеза аммиака N2 + 3H2 ⇄ 2NH3 на каждые 2 моль аммиака расходуется 1 моль азота и 3 моль водорода, то есть из 0,9 моль/л аммиака получаются 0,45 моль/л азота и 1,35 моль/л водорода.
K = c(SO3)^2 / (c(SO2)^2 · c(O2))
Константа равновесия — это отношение произведения равновесных концентраций продуктов к произведению равновесных концентраций реагентов, причём каждая концентрация берётся в степени своего коэффициента. Для реакции 2SO2 + O2 ⇄ 2SO3 она равна c(SO3)^2, делённому на c(SO2)^2, умноженному на c(O2). Константа показывает, насколько полно идёт прямая реакция: чем она больше, тем больше продуктов в равновесной смеси. Важно помнить, что константа равновесия зависит только от температуры и не зависит от исходных концентраций. В задании №23 её обычно не вычисляют, но понимать связь полезно: если известны все равновесные концентрации, K считается по этой формуле в одну строку.
- Шаг 1. Запиши уравнение реакции и под формулами три строки: исходная концентрация, изменение, равновесная.
- Шаг 2. Внеси в таблицу всё, что дано в условии, а неизвестные обозначь X и Y.
- Шаг 3. Найди изменения концентраций по коэффициентам: сколько продукта образовалось, столько реагента и израсходовано, с поправкой на коэффициенты.
- Шаг 4. Если нужна равновесная концентрация реагента, вычти израсходованное из исходного: c(равн.) = c(исх.) − c(прореаг.).
- Шаг 5. Если нужна исходная концентрация реагента, сложи равновесную и прореагировавшую: c(исх.) = c(равн.) + c(прореаг.).
- Шаг 6. Для продукта, которого вначале не было, равновесная концентрация равна образовавшемуся количеству. В конце проверь, что равновесная концентрация меньше исходной и не отрицательна.
- Шаг 7. Найди полученные числа в перечне ответов и запиши номера строго по порядку X, Y.
Типичные ошибки. 1) Путают исходную и равновесную концентрации: запись «исходная концентрация SO2 равна 0,6 моль/л» означает, что вещество было в реакторе до реакции, а равновесная концентрация будет меньше на израсходованное количество. 2) Забывают коэффициенты: на 1 моль образовавшегося SO3 расходуется 1 моль SO2, но только 0,5 моль O2, а для аммиака пропорция иная — 1 к 3. 3) Вычитают вместо сложения: исходная концентрация реагента всегда больше равновесной, потому что часть вещества израсходовалась. 4) Считают, что продукт был в реакторе с самого начала: если в условии этого не сказано, его исходная концентрация равна нулю. 5) Пишут в ответ единицы измерения: в бланк идут только номера из перечня, а моль/л остаются в решении. 6) Выбирают номер по похожему числу, не пересчитав: в перечне специально стоят правдоподобные, но неверные значения, например 0,4 вместо 0,5.
Проверь себя
- Почему исходная концентрация реагента всегда больше его равновесной концентрации?
- Сколько кислорода израсходовано, если в реакции 2SO2 + O2 ⇄ 2SO3 образовалось 0,4 моль/л SO3?
- Чем константа равновесия отличается от равновесной концентрации и от чего она зависит?
- Что изменится в расчёте, если продукт реакции присутствовал в реакторе с самого начала?
- Почему в ответ задания №23 записывают номера из перечня, а не числа с единицами измерения?
Показательные решения
- Дано: в реакторе постоянного объёма идёт обратимая реакция 2SO2 (г) + O2 (г) ⇄ 2SO3 (г). Исходная концентрация SO2 равна 0,6 моль/л, равновесные концентрации O2 и SO3 равны 0,3 моль/л и 0,4 моль/л. Найти нужно равновесную концентрацию SO2 (X) и исходную концентрацию O2 (Y).
- По уравнению на 2 моль SO3 расходуется 2 моль SO2 и 1 моль O2. Образовалось 0,4 моль/л SO3, значит израсходовано 0,4 моль/л SO2 и вдвое меньше кислорода — 0,2 моль/л.
- Равновесная концентрация SO2 — это исходная минус израсходованная: 0,6 − 0,4 = 0,2 моль/л. В перечне ответов это номер 2.
- Исходная концентрация O2 — это равновесная плюс израсходованная: 0,3 + 0,2 = 0,5 моль/л. В перечне это номер 5.
- Проверяем результат здравым смыслом: исходная концентрация кислорода больше равновесной (0,5 больше 0,3), а равновесная концентрация SO2 меньше исходной (0,2 меньше 0,6) — всё логично, реагенты расходуются.
- Записываем сначала X, потом Y: 2 и 5. Ответ: 25.
Ответ: 25
Официальное решение из банка ФИПИ
Так как объем системы постоянен (по условию), то количества веществ в системе пропорциональны их концентрациям. Согласно уравнению обратимой реакции 2SO₂ _ (г) + O₂ _ (г) ⇄ 2SO₃ _ (г) для образования 2 моль оксида серы (VI) затрачивается 2 моль оксида серы (IV) и 1 моль (в два раза меньше) кислорода. Отсюда следует, что на образование 0,4 моль оксида серы (VI) потребовалось 0,2 моль кислорода и 0,4 моль оксида серы(IV). Тогда равновесная концентрация SO₂, определяемая как разность исходного количества вещества и прореагировавшего (в единице объема), будет равна 0,6 − 0,4 = 0,2 моль/л. Соответственно, исходная концентрация определяется как сумма прореагировавшего количества вещества и равновесного (на единицу объема). Исходная концентрация O₂ будет равна 0,2 + 0,3 = 0,5 моль/л. Реагент | SO₂ | O₂ | SO₃ Исходная концентрация (моль/л) | 0,6 | 0,5 | 0 Изменение концентраций (моль/л) | −0,4 | −0,2 | +0,4 Равновесная концентрация (моль/л) | 0,2 | 0,3 | 0,4 Ответ: 25.
- Дано: аммиак нагрели в реакторе постоянного объёма, идёт обратимая реакция 2NH3 (г) ⇄ N2 (г) + 3H2 (г). Равновесные концентрации аммиака и азота равны 0,1 моль/л и 0,3 моль/л. Найти нужно равновесную концентрацию водорода (X) и исходную концентрацию аммиака (Y).
- По уравнению из 2 моль NH3 получается 1 моль N2 и 3 моль H2. Образовалось 0,3 моль/л азота, значит разложилось вдвое больше аммиака — 0,6 моль/л.
- Водорода получается втрое больше, чем азота: 3 · 0,3 = 0,9 моль/л. Водорода в реакторе вначале не было, поэтому его равновесная концентрация равна образовавшемуся количеству, то есть 0,9 моль/л. Это номер 5.
- Исходная концентрация аммиака — сумма оставшегося и разложившегося: 0,1 + 0,6 = 0,7 моль/л. Это номер 4.
- Проверка: исходная концентрация аммиака 0,7 моль/л больше равновесной 0,1 моль/л, потому что аммиак расходуется, а водород, наоборот, только появляется — противоречий нет.
- Записываем X и Y по порядку: 5 и 4. Ответ: 54.
Ответ: 54
Официальное решение из банка ФИПИ
По условию объем системы постоянный, поэтому количества веществ в системе пропорциональны их концентрациям. Согласно уравнению обратимой реакции 2NH₃ _ (г) ⇄ N₂ _ (г) + 3H₂ _ (г) на образование 1 моль азота и 3 моль водорода расходуется 2 моль аммиака. Отсюда следует, что на образование 0,3 моль азота затратилось 0,6 моль аммиака, а количество образовавшегося в результате реакции водорода в 3 раза больше, чем количество образовавшегося азота (0,9 моль). Равновесная концентрация продукта реакции равна сумме исходного количества и образовавшегося. Изначально в системе водорода не было, следовательно, равновесная концентрация H₂ равна 0 + 0,9 = 0,9 моль/л. Тогда исходная концентрация NH₃, определяемая как сумма прореагировавшего количества вещества и равновесного (на единицу объема), будет равна 0,6 + 0,1 = 0,7 моль/л. Ответ: 54.
- Дано: в реакторе постоянного объёма идёт реакция 2SO3 (г) ⇄ O2 (г) + 2SO2 (г). Равновесные концентрации SO3 и SO2 равны 1 моль/л и 0,3 моль/л. Нужно найти равновесную концентрацию кислорода (X) и исходную концентрацию SO3 (Y).
- По уравнению на 2 моль SO2 образуется 1 моль O2, то есть кислорода получается вдвое меньше. Образовалось 0,3 моль/л SO2, значит кислорода 0,15 моль/л.
- Кислорода в реакторе изначально не было, поэтому его равновесная концентрация равна 0 + 0,15 = 0,15 моль/л. В перечне ответов это номер 1.
- Разложилось столько же SO3, сколько образовалось SO2, ведь коэффициенты у них одинаковые, — 0,3 моль/л. Исходная концентрация SO3 равна сумме оставшегося и разложившегося: 1 + 0,3 = 1,3 моль/л. Это номер 4.
- Проверяем: исходная концентрация SO3 больше равновесной, а кислорода получилось меньше, чем оксида серы (IV), что соответствует коэффициентам 1 и 2 в уравнении.
- Записываем X, затем Y: 1 и 4. Ответ: 14.
Ответ: 14
Официальное решение из банка ФИПИ
По условию объем системы постоянный, поэтому количества веществ в системе пропорциональны их концентрациям. Согласно уравнению обратимой реакции 2SO₃ _ (г) ⇄ O₂ _ (г) + 2SO₂ _ (г) на образование 2 моль оксида серы (IV) и 1 моль кислорода расходуется 2 моль оксида серы (VI). Отсюда следует, что на образование 0,3 моль оксида серы (IV) затратилось 0,3 моль оксида серы (VI), а количество образовавшегося в результате реакции кислорода = половине количества образовавшегося оксида серы (IV) (0,15 моль). Равновесная концентрация продукта реакции равна сумме исходного количества и образовавшегося (на единицу объема). Изначально в системе кислорода не было, следовательно, равновесная концентрация O₂ равна 0 + 0,15 = 0,15 моль/л. Тогда исходная концентрация SO₃, определяемая как сумма прореагировавшего количества вещества и равновесного (на единицу объема), будет равна 0,3 + 1 = 1,3 моль/л. Ответ: 14.