№27. Термохимические расчёты: тепловой эффект и пропорция
Задание №27 — расчёт количества теплоты по термохимическому уравнению. Тепловой эффект в уравнении относится к тем количествам веществ, которые стоят в коэффициентах, а в условии дана своя масса, объём или число молей. Значит задача сводится к одной пропорции. Балл теряют из-за неучтённого коэффициента и из-за путаницы между граммами и молями.
Тепловой эффект реакции Q — это количество теплоты, которое выделяется или поглощается при протекании реакции в указанных количествах. Реакции, идущие с выделением теплоты, называют экзотермическими, в записи у них ставят плюс: горение метана даёт +800 кДж. Реакции с поглощением теплоты называют эндотермическими, у них пишут минус: разложение карбоната кальция идёт с −180 кДж. Тепловой эффект всегда относят к конкретному количеству вещества — к тем коэффициентам, которые стоят в уравнении.
CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O + 800 кДж
CaCO3 → CaO + CO2 − 180 кДж
Разберём главную мысль на примере. Пусть дано уравнение 2C4H10 + 13O2 = 8CO2 + 10H2O + 5300 кДж. Коэффициент 2 перед бутаном означает, что 5300 кДж отвечает сгоранию двух молей, то есть 2 · 58 = 116 г бутана. Если в условии сгорело 23,2 г, доля составляет 23,2 / 116 = 0,2, и теплоты выделится 0,2 · 5300 = 1060 кДж. Тот же результат даёт пропорция: масса задачи относится к массе по уравнению так же, как искомая теплота к теплоте уравнения.
Q(задачи) / Q(уравнения) = n(задачи) / n(уравнения)
| Что дано | Что ищем | Формула и приём |
|---|---|---|
| Масса вещества в условии | Теплоту Q | n = m/M, затем пропорция Q = Q(ур.) · n(зад.) / n(ур.) |
| Объём газа (н. у.) | Теплоту Q | n = V/22,4, затем та же пропорция по молям |
| Количество вещества в молях | Теплоту Q | Q = Q(ур.) · n(зад.) / n(ур.) — пропорция в один шаг |
| Теплота и уравнение | Массу вещества | n(зад.) = n(ур.) · Q(зад.) / Q(ур.), затем m = n·M |
| Теплота и уравнение | Объём газа | n(зад.) = n(ур.) · Q(зад.) / Q(ур.), затем V = n·22,4 |
| Коэффициент перед веществом 2 или 3 | Ничего не ищем — учитываем | Q(ур.) относится к двум (трём) молям, поэтому в знаменателе стоит 2M или 2 · 22,4 |
Для проверки и для более сложных задач полезен закон Гесса: тепловой эффект реакции равен сумме теплот образования продуктов минус сумма теплот образования исходных веществ, причём каждая теплота умножается на свой коэффициент. Из закона Гесса следует, что при обращении реакции тепловой эффект меняет знак: если горение метана даёт +800 кДж, то его образование из углекислого газа и воды потребует −800 кДж.
Q(реакции) = ΣQ(образования продуктов) − ΣQ(образования исходных)
Пересчёт величин делай аккуратно: массу переводи в моли делением на молярную массу (для Fe2O3 это 160 г/моль), объём газа при нормальных условиях — делением на 22,4 л/моль, а если перед веществом в уравнении стоит коэффициент, бери удвоенный или утроенный молярный объём: для 2SO2 это 44,8 л. Молярные массы считай по целым относительным атомным массам, как просит условие, иначе ответ не сойдётся с эталоном.
- Шаг 1. Запиши «дано» и выпиши термохимическое уравнение с тем значением Q, которое указано в условии.
- Шаг 2. Определи, к какому количеству вещества относится это Q: посмотри коэффициент перед веществом, о котором говорится в задаче.
- Шаг 3. Переведи данные условия в моли: массу — через m/M, объём газа — через V/22,4, количество моль возьми прямо из условия.
- Шаг 4. Составь пропорцию: количество вещества по условию относится к количеству вещества по уравнению так же, как искомая теплота к теплоте уравнения.
- Шаг 5. Вычисли Q задачи и запиши единицы — кДж. Если реакция эндотермическая, в уравнении стоит минус, а в ответе указывают количество поглощённой теплоты положительным числом.
- Шаг 6. Проверь порядок величины: ответ должен быть меньше Q на все коэффициенты, но больше Q на один моль, если вещества в задаче больше моля.
Типичные ошибки. 1) Переносят Q из уравнения в ответ, не пересчитывая его на массу или объём из условия. 2) Не учитывают коэффициент: если перед этаном стоит 2, то 2850 кДж относятся к двум молям, а не к одному. 3) Путают массу и количество вещества и подставляют в пропорцию граммы вместо молей. 4) Для газов делят на 22,4, когда коэффициент равен двум, и должны были взять 44,8 л. 5) Теряют знак теплового эффекта у эндотермической реакции и записывают ответ со знаком минус, хотя спрашивали количество поглощённой теплоты. 6) Округляют промежуточные молярные массы (берут 159 вместо 160 для Fe2O3) и получают ответ, не совпадающий с эталоном.
Проверь себя
- Что означает коэффициент перед веществом в термохимическом уравнении и к какому количеству вещества относится записанная теплота?
- Почему при обращении реакции тепловой эффект меняет знак? Приведи пример.
- Как найти теплоту, если в условии дана масса вещества, а в уравнении стоит коэффициент 2?
- Чем отличается расчёт по объёму газа от расчёта по массе вещества при поиске теплового эффекта?
- Как с помощью закона Гесса найти тепловой эффект реакции, зная теплоты образования всех участников?
Показательные решения
- Дано: в реакции Fe2O3 + 2Al = 2Fe + Al2O3 на 48 г оксида железа (III) выделилось 256,2 кДж. Нужно найти тепловой эффект, отнесённый к одному молю Fe2O3.
- Считаем молярную массу оксида по целым относительным атомным массам: M(Fe2O3) = 2·56 + 3·16 = 160 г/моль. По уравнению коэффициент перед Fe2O3 равен единице, значит 1 моль — это 160 г.
- Проверяем, сколько молей составляет навеска: n = 48 / 160 = 0,3 моль.
- Составляем пропорцию: 0,3 моль дают 256,2 кДж, а 1 моль даст x кДж, то есть x = 256,2 · 160 / 48.
- Вычисляем: x = 256,2 · 160 / 48 = 854 кДж.
- Проверка: ответ больше данного в условии значения, потому что моль тяжелее 48 г — это логично; единица измерения кДж/моль, как и просит условие.
- Ответ: тепловой эффект равен 854 кДж.
Ответ: 854
Официальное решение из банка ФИПИ
Составим пропорцию: 48 г160 г (1 моль) Fe₂O₃ } + 2Al = 2Fe + Al₂O₃ + 256,2 кДж x кДж Q }. Из пропорции получаем: x = (256,2 · 160)/(48 = 854. Ответ: 854.
- Дано: CH4 + 2O2 = CO2 + 2H2O + 800 кДж. Спрашивают, какой объём метана при нормальных условиях нужно сжечь, чтобы получить 500 кДж теплоты.
- Смотрим на коэффициенты: перед метаном стоит единица, значит 800 кДж выделяется при сгорании 1 моль CH4, то есть 22,4 л при нормальных условиях.
- Находим, какая доля моля даёт нужную теплоту: 500 / 800 = 0,625 моль метана.
- Переводим количество вещества в объём: V = n · 22,4 = 0,625 · 22,4 = 14 л.
- Проверяем обратным счётом: 14 л — это 14 / 22,4 = 0,625 моль, и такая порция даёт 0,625 · 800 = 500 кДж. Сходится.
- Ответ: нужно сжечь 14 л метана при нормальных условиях.
Ответ: 14
Официальное решение из банка ФИПИ
Составим пропорцию: x л1 · 22,4 л CH₄} + 2 O₂ = CO₂ + 2H₂O + 500 кДж800 кДж Q }. Из пропорции получаем: x = (1 · 22,4 · 500)/(800 = 14,0. Ответ: 14.
- Дано: Fe2O3 + 3H2 = 2Fe + 3H2O − 89,6 кДж, причём в реакцию вступило 10 моль оксида железа (III). Нужно найти количество поглощённой теплоты с точностью до целых.
- Знак минус говорит о том, что теплота поглощается. В ответе указывают количество поглощённой теплоты, то есть положительное число 896, а не −896.
- Коэффициент перед Fe2O3 равен единице, значит 89,6 кДж относится ровно к одному молю оксида.
- Составляем пропорцию: 1 моль — 89,6 кДж, 10 моль — x кДж, откуда x = 10 · 89,6 / 1.
- Вычисляем: x = 896 кДж.
- Проверка: вещества в десять раз больше моля, значит и теплоты в десять раз больше — порядок величины верный.
- Ответ: поглотится 896 кДж теплоты.
Ответ: 896
Официальное решение из банка ФИПИ
Составим пропорцию: 10 моль1 моль Fe₂O₃ } + 3H₂= 2Fe + 3H₂O − кДж89,6 кДж Q }. Откуда x= (10 · 89,6)/(1 =896. Ответ просят округлить до целых. Ответ: 896.