№6. Выбор самого выгодного варианта

Главная мысль задания простая: выгодный — значит посчитанный. Выбрать вариант «на глаз» здесь нельзя, потому что у одного продавца дешевле материал, а у другого — дешевле работа, и заранее не видно, кто выиграет. Правильный ход всегда один: для каждой фирмы, тарифа или перевозчика посчитать полную стоимость заказа по его собственным ценам, выписать три (или четыре) итоговых числа и только потом их сравнить.

Чтобы ничего не потерять, разбей каждую строку таблицы на составляющие. Обычно их две. Первая — цена за единицу товара, умноженная на количество; вторая — цена за работу, умноженная на число операций. В задаче про стёкла первая колонка задана в рублях за 1 м², поэтому её умножают на общую площадь всех стёкол, а вторая колонка — в рублях за одно стекло, поэтому её умножают на число стёкол. Перепутаешь, на что умножать колонку, — ответ уедет в разы.

Есть у этой позиции и вторая разновидность — задачи с рейтингом. Там в условии дана готовая формула, например рейтинг зависит от показателей информативности, оперативности и объективности, а в таблице приведены три набора этих показателей. Работа та же: по очереди подставь числа каждой строки в формулу, посчитай три значения и выбери самое большое или самое маленькое. Следи за знаками и порядком действий в формуле: у слагаемых бывают минусы, и потерянный минус меняет результат сильнее, чем ошибка в арифметике.

стоимость = цена за единицу · количество единиц полная сумма = сумма всех составляющих заказа число машин = масса груза / грузоподъёмность, округление вверх стоимость рейса = цена за 100 км · число сотен километров ответ = наименьшая (или наибольшая) из полных сумм

• Выписывай варианты в столбик: сколько фирм в таблице — столько строк расчёта, и ни одной меньше.
• Каждую составляющую считай отдельно и записывай рядом, чтобы потом было видно, где ошибка.
• Число машин и рейсов всегда округляй вверх: половину машины нанять нельзя, груз должен уехать целиком.
• Цена «за 100 км» умножается на число сотен километров: 1300 км — это 13 сотен, поэтому 32 рубля за километр дают 32 · 1300 = 41 600 рублей за рейс.
• Дроби вроде 0,25 м² не пугайся: общая площадь — это умножение площади одного предмета на их количество.
• В конце выпиши итоговые числа подряд и только тогда выбирай минимум — сравнение по памяти почти всегда ошибочно.

Типичные ошибки. 1) Считают только одну колонку таблицы: например, стоимость стекла без резки и шлифовки — получается 5040, и это один из самых частых неверных ответов. 2) Округляют число машин вниз: 45 тонн на 3,5 тонны даёт 12,85, а в расчёт ставят 12 — такой груз просто не уедет. 3) Путают цену за 100 км с ценой за километр и получают суммы в сотни раз больше. 4) Выбирают вариант, который выглядит дешёвым по одной колонке, не досчитав заказ до конца. 5) Записывают в ответ не минимальную сумму, а, например, стоимость у первой фирмы: 8640 — типичный неверный ответ в задаче про стёкла.

Порядок действий: (1) прочитай, что именно спрашивают — минимум или максимум; (2) для каждого варианта выпиши формулу полной суммы; (3) подставь числа и доведи каждую строку до конца, не округляя на середине; (4) сравни итоги и запиши в бланк одно число — самую маленькую (или самую большую) сумму.

Проверь себя так: у тебя должно быть ровно столько посчитанных сумм, сколько строк в таблице; рядом с каждой суммой видно её слагаемые; выбранное число — самое маленькое (или самое большое) из них. Если хотя бы одна строка не досчитана, ответ неверен с большой вероятностью.

Показательные решения