Задание №1 ЕГЭ Математика (профиль) с ответом и решением
Ответ: 8
Условие
В треугольнике ABC угол C равен 90°, АС = 4, cos A = 0,5. Найдите АВ.
Подсказки — как подойти к решению
- Косинус — это отношение прилежащего катета к гипотенузе: cos A = AC : AB. Подставь числа и реши пропорцию.
- Гипотенуза всегда длиннее катета, поэтому ответ должен быть больше 4 — если получилось меньше, проверь, что ты делишь, а не умножаешь.
Решение
По определению cos: cos A = AC/AB = 1/2. Значит, 4/AB = 1/2, откуда AB = (4 · 2)/(1) = 8.
Ответ: 8.
Примечание.
Можно было бы сразу найти гипотенузу:
AB = AC cos A = 4 0, 5 = 8.
Типичные ошибки
- Ты умножил катет на косинус (4 · 0,5). Косинус связывает катет с гипотенузой делением: AB = AC : cos A.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №1 по профильной математике · Разбор темы №1 с нуля